Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 326 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \((x + 25)(x — 30) < 0;\)
\(-25 < x < 30;\)
Ответ: \((-25; 30).\)
б) \((x + 6)(x — 6) > 0;\)
\(x < -6,\ x > 6;\)
Ответ: \((-∞; -6) \cup (6; +∞).\)
в) \(\left(x — \frac{1}{3}\right)\left(x — \frac{1}{5}\right) \leq 0;\)
\(\frac{1}{5} \leq x \leq \frac{1}{3};\)
Ответ: \(\left[\frac{1}{5}; \frac{1}{3}\right].\)
г) \((x + 0,1)(x + 6,3) \geq 0;\)
\(x \leq -6,3,\ x \geq -0,1;\)
Ответ: \((-∞; -6,3] \cup [-0,1; +∞).\)
Задача а
Дано неравенство:
\[
(x + 25)(x — 30) < 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x + 25 = 0 \Rightarrow x = -25\), \(x — 30 = 0 \Rightarrow x = 30\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -25)\), \((-25; 30)\), \((30; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -25)\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \((-25; 30)\): множители разного знака, произведение отрицательно.
На \((30; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(< 0\), поэтому ответ:
(-25; 30).
Задача б
Дано неравенство:
\[
(x + 6)(x — 6) > 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6\), \(x — 6 = 0 \Rightarrow x = 6\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -6)\), \((-6; 6)\), \((6; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -6)\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \((-6; 6)\): множители разного знака, произведение отрицательно.
На \((6; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(> 0\), поэтому ответ:
(-∞; -6) ∪ (6; +∞).
Задача в
Дано неравенство:
\[
\left(x — \frac{1}{3}\right)\left(x — \frac{1}{5}\right) \leq 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x — \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}\), \(x — \frac{1}{5} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{5}\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; \frac{1}{5})\), \((\frac{1}{5}; \frac{1}{3})\), \((\frac{1}{3}; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; \frac{1}{5})\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \((\frac{1}{5}; \frac{1}{3})\): множители разного знака, произведение отрицательно.
На \((\frac{1}{3}; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(\leq 0\), поэтому ответ:
[1/5; 1/3].
Задача г
Дано неравенство:
\[
(x + 0,1)(x + 6,3) \geq 0.
\]
Решение:
Найдём нули функции: \(x + 0,1 = 0 \Rightarrow x = -0,1\), \(x + 6,3 = 0 \Rightarrow x = -6,3\).
Разделим числовую ось на интервалы: \((-∞; -6,3)\), \((-6,3; -0,1)\), \((-0,1; +∞)\).
Определим знак выражения на каждом интервале:
На \((-∞; -6,3)\): оба множителя отрицательны, произведение положительно.
На \((-6,3; -0,1)\): множители разного знака, произведение отрицательно.
На \((-0,1; +∞)\): оба множителя положительны, произведение положительно.
Ищем \(\geq 0\), поэтому ответ:
(-∞; -6,3] ∪ [-0,1; +∞).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.