Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 324 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Слиток массой 3 кг, содержащий 80% олова и 20% свинца, сплавили с куском олова, после чего процентное содержание олова в слитке составило 94%. Сколько олова добавили в слиток?
Пусть масса бруска \(x\) кг:
\[
3 \cdot \frac{80}{100} + x = (x + 3) \cdot \frac{94}{100};
\]
\[
3 \cdot \frac{4}{5} + x = (x + 3) \cdot \frac{47}{50};
\]
\[
120 + 50x = 47x + 141;
\]
\[
3x = 21, \quad x = 7;
\]
Ответ 7 кг.
Условие
Пусть масса бруска равна \(x\) кг. Составим уравнение:
\[
3 \cdot \frac{80}{100} + x = (x + 3) \cdot \frac{94}{100}.
\]
Шаг 1: Преобразование дробей
Упростим дроби:
\[
3 \cdot \frac{80}{100} = 3 \cdot \frac{4}{5},
\]
\[
(x + 3) \cdot \frac{94}{100} = (x + 3) \cdot \frac{47}{50}.
\]
Подставим преобразованные дроби в уравнение:
\[
3 \cdot \frac{4}{5} + x = (x + 3) \cdot \frac{47}{50}.
\]
Шаг 2: Приведение к общему знаменателю
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю:
Слева:
\[
3 \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5}, \quad \text{поэтому левая часть: } \frac{12}{5} + x.
\]
Справа:
\[
(x + 3) \cdot \frac{47}{50} = \frac{47x}{50} + \frac{141}{50}.
\]
Теперь уравнение принимает вид:
\[
\frac{12}{5} + x = \frac{47x}{50} + \frac{141}{50}.
\]
Шаг 3: Устранение дробей
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (50), чтобы избавиться от дробей:
\[
50 \cdot \left(\frac{12}{5} + x \right) = 50 \cdot \left(\frac{47x}{50} + \frac{141}{50} \right).
\]
Упростим:
\[
120 + 50x = 47x + 141.
\]
Шаг 4: Решение уравнения
Перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
\[
50x — 47x = 141 — 120.
\]
\[
3x = 21.
\]
Разделим обе части на 3:
\[
x = 7.
\]
Ответ
Масса бруска: 7 кг.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.