Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 323 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[
y^4 — 24y^2 — 25 = 0;
\]
\[
D = 24^2 + 4 \cdot 25 = 576 + 100 = 676,
\]
тогда:
\[
y_1^2 = \frac{24 — 26}{2} = -1 \quad \text{и} \quad y_2^2 = \frac{24 + 26}{2} = 25;
\]
\[
y_1 \notin \mathbb{R}, \quad y_2 = \pm \sqrt{25} = \pm 5;
\]
Ответ: \(-5; 5.\)
б)
\[
x^4 — 9x^2 + 18 = 0;
\]
\[
D = 9^2 — 4 \cdot 18 = 81 — 72 = 9,
\]
тогда:
\[
x_1^2 = \frac{9 — 3}{2} = 3 \quad \text{и} \quad x_2^2 = \frac{9 + 3}{2} = 6;
\]
\[
x_1 = \pm \sqrt{3}, \quad x_2 = \pm \sqrt{6};
\]
Ответ: \(-\sqrt{6}; -\sqrt{3}; \sqrt{3}; \sqrt{6}.\)
Задача a)
Уравнение:
\[
y^4 — 24y^2 — 25 = 0
\]
Решаем квадратное уравнение относительно \(y^2\):
Дискриминант:
\[
D = 24^2 + 4 \times 25 = 576 + 100 = 676
\]
Корни квадратного уравнения:
\[
y_1^2 = \frac{24 — 26}{2} = -1, \quad y_2^2 = \frac{24 + 26}{2} = 25
\]
\(y_1\) не принадлежит множеству действительных чисел, так как квадрат не может быть отрицательным.
\(y_2 = \pm \sqrt{25} = \pm 5\)
Ответ: \(-5; 5\).
Задача б)
Уравнение:
\[
x^4 — 9x^2 + 18 = 0
\]
Решаем квадратное уравнение относительно \(x^2\):
Дискриминант:
\[
D = 9^2 — 4 \times 18 = 81 — 72 = 9
\]
Корни квадратного уравнения:
\[
x_1^2 = \frac{9 — 3}{2} = 3, \quad x_2^2 = \frac{9 + 3}{2} = 6
\]
Корни:
\(x_1 = \pm \sqrt{3}, \quad x_2 = \pm \sqrt{6}\)
Ответ: \(-\sqrt{6}; -\sqrt{3}; \sqrt{3}; \sqrt{6}\).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.