Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 322 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Функция задана формулой у =(0,5x-2)/3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения её графика с осью х; с осью у. Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
1) Функция возрастает:
\[
y = \frac{0,5x}{3} — \frac{2}{3} = \frac{1}{6}x — \frac{2}{3};
\]
\[
k = \frac{1}{6}, \quad k > 0;
\]
2) С осью абсцисс:
\[
\frac{1}{6}x — \frac{2}{3} = 0, \quad \frac{1}{6}x = \frac{2}{3};
\]
\[
x = \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{12}{3} = 4;
\]
3) С осью ординат:
\[
y(0) = \frac{0 — 2}{3} = -\frac{2}{3};
\]
Ответ
\[
(4; 0); \quad (0; -\frac{2}{3}).
\]
1. Исследуем функцию на возрастание
Уравнение функции:
\[
y = \frac{0,5x}{3} — \frac{2}{3} = \frac{1}{6}x — \frac{2}{3}
\]
Коэффициент перед \(x\):
\[
k = \frac{1}{6}, \quad k > 0
\]
Так как \(k > 0\), функция возрастает.
2. Найдём точку пересечения с осью абсцисс
Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс приравняем \(y\) к нулю:
\[
\frac{1}{6}x — \frac{2}{3} = 0
\]
Переносим \(-\frac{2}{3}\) вправо:
\[
\frac{1}{6}x = \frac{2}{3}
\]
Умножаем обе стороны на 6:
\[
x = \frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{12}{3} = 4
\]
Точка пересечения с осью абсцисс: \((4; 0)\).
3. Найдём точку пересечения с осью ординат
Для нахождения точки пересечения с осью ординат подставляем \(x = 0\) в уравнение:
\[
y(0) = \frac{1}{6} \cdot 0 — \frac{2}{3} = -\frac{2}{3}
\]
Точка пересечения с осью ординат: \((0; -\frac{2}{3})\).
Ответ
Точки пересечения:
- С осью абсцисс: \((4; 0)\)
- С осью ординат: \((0; -\frac{2}{3})\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.