Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 307 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 2x² + 5x + 3 > 0;
D = 5² — 4 · 2 · 3 = 25 — 24 = 1, тогда:
x₁ = (-5 — 1) / 2 · 2 = -1,5 и x₂ = (-5 + 1) / 2 · 2 = -1;
(x + 1,5)(x + 1) > 0;
x < -1,5, x > -1;
Ответ: (-∞; -1,5) ∪ (-1; +∞).
б) -x² — ⅓x — 1/36 < 0;
36x² + 12x + 1 > 0;
(6x + 1)² > 0;
6x + 1 ≠ 0, x ≠ -1/6;
Ответ: (-∞; -1/6) ∪ (-1/6; +∞).
Задача (а): Решить неравенство 2x² + 5x + 3 > 0
1. Найдём дискриминант:
D = 5² — 4 · 2 · 3 = 25 — 24 = 1
2. Найдём корни квадратного уравнения:
x₁ = (-5 — √1) / (2 · 2) = (-5 — 1) / 4 = -1,5
x₂ = (-5 + √1) / (2 · 2) = (-5 + 1) / 4 = -1
3. Представим квадратное выражение в виде произведения:
(x + 1,5)(x + 1) > 0
4. Определим знаки выражения:
Выражение положительно при x < -1,5 или x > -1.
Ответ: (-∞; -1,5) ∪ (-1; +∞)
Задача (б): Решить неравенство -x² — ⅓x — 1/36 < 0
1. Умножим обе части на -36 для удобства:
36x² + 12x + 1 > 0
2. Представим выражение как квадрат полного двучлена:
(6x + 1)² > 0
3. Определим условия:
(6x + 1)² всегда положительно, кроме случая, когда 6x + 1 = 0.
Решим уравнение: 6x + 1 = 0 → x = -1/6
4. Исключим значение x = -1/6:
x ≠ -1/6
Ответ: (-∞; -1/6) ∪ (-1/6; +∞)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.