ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 303 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
На строительстве работали две бригады. После 5 дней совместной работы вторую бригаду перевели на другой объект. Оставшуюся часть работы первая бригада закончила за 9 дней. За сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно, если известно, что второй бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы на 12 дней меньше, чем одной первой бригаде?
Зададим переменные:
x дн — требуется первой;
y дн — требуется второй;
1) Первое уравнение:
x — y = 12, y = x — 12;
2) Второе уравнение:
14 / x + 5 / y = 1,
14 / x + 5 / (x — 12) = 1;
14(x — 12) + 5x = x(x — 12);
14x — 168 + 5x = x² — 12x;
x² — 31x + 168 = 0;
D = 31² — 4 · 168 = 961 — 672 = 289, тогда:
x₁ = (31 — 17) / 2 = 7 и x₂ = (31 + 17) / 2 = 24;
y₁ = 7 — 12 = -5 и y₂ = 24 — 12 = 12;
Ответ: 24 дня и 12 дней.
Зададим переменные:
- x — количество дней, требуемых для первой задачи;
- y — количество дней, требуемых для второй задачи.
Шаг 1: Первое уравнение
По условию задачи:
x — y = 12
Выразим y через x:
y = x — 12
Шаг 2: Второе уравнение
По условию задачи:
14 / x + 5 / y = 1
Подставим y = x — 12:
14 / x + 5 / (x — 12) = 1
Приведём к общему знаменателю:
14(x — 12) + 5x = x(x — 12)
Раскроем скобки:
14x — 168 + 5x = x² — 12x
Перенесём всё в одну сторону уравнения:
x² — 31x + 168 = 0
Шаг 3: Решение квадратного уравнения
Квадратное уравнение:
x² — 31x + 168 = 0
Найдём дискриминант:
D = 31² — 4 * 1 * 168 = 961 — 672 = 289
Вычислим корни:
x₁ = (31 — 17) / 2 = 7
x₂ = (31 + 17) / 2 = 24
Шаг 4: Найдём значения y
Для x₁ = 7:
y₁ = x₁ — 12 = 7 — 12 = -5
Для x₂ = 24:
y₂ = x₂ — 12 = 24 — 12 = 12
Ответ
Решение задачи:
- x = 24, y = 12
Ответ: 24 дня и 12 дней.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.