Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 302 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Дана функция: f(x) = x² — 3;
Построим график функции y = x²;
Переместим его на 3 единицы вниз:
Ответ: а) y ≥ 0 при x < -√3 и x > √3;
б) y < 0 при -√3 < x < √3.
Функция: f(x) = x² — 3
Нужно найти промежутки, где:
- f(x) ≥ 0
- f(x) < 0
Шаг 1: Построим график функции
Основная функция: y = x² — это парабола, ветви которой направлены вверх.
Функция f(x) = x² — 3 — это та же парабола, смещённая на 3 единицы вниз.
Шаг 2: Найдём нули функции
Решим уравнение x² — 3 = 0:
x² = 3
x = ±√3
Таким образом, функция пересекает ось x в точках x = -√3 и x = √3.
Шаг 3: Определим знаки функции
На числовой прямой точки x = -√3 и x = √3 делят область определения функции на три промежутка:
- x < -√3
- -√3 < x < √3
- x > √3
Анализируем знак функции на каждом из промежутков:
- На промежутке x < -√3 и x > √3 значение функции положительное (f(x) ≥ 0).
- На промежутке -√3 < x < √3 значение функции отрицательное (f(x) < 0).
Ответ
Промежутки, где:
- f(x) ≥ 0: x < -√3 и x > √3
- f(x) < 0: -√3 < x < √3
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.