Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 301 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
a)
\[
N = \frac{12 — 5x — 2x^2}{15 — 10x} = \frac{-(x^2 + 5x — 12)}{15 — 10x};
\]
\[
D = 5^2 + 4 \cdot 2 \cdot 12 = 25 + 96 = 121, \, \text{тогда:}
\]
\[
x_1 = \frac{-5 — 11}{2 \cdot 2} = -4, \quad x_2 = \frac{-5 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{3}{2};
\]
\[
N = \frac{-(x + 4)(3x — 2)}{5(3 — 2x)} = \frac{x + 4}{5}.
\]
б)
\[
N = \frac{3x^2 — 36x — 192}{x^2 — 256} = \frac{3(x^2 — 12x — 64)}{x^2 — 256};
\]
\[
D = 12^2 + 4 \cdot 64 = 144 + 256 = 400, \, \text{тогда:}
\]
\[
x_1 = \frac{12 — 20}{2} = -4, \quad x_2 = \frac{12 + 20}{2} = 16;
\]
\[
N = \frac{3(x + 4)(x — 16)}{(x + 16)(x — 16)} = \frac{3x + 12}{x + 16}.
\]
Уравнение a
N = (12 — 5x — 2x²) / (15 — 10x)
Решение
Шаг 1: Преобразование числителя
В числителе раскроем скобки:
12 — 5x — 2x² = -(x² + 5x — 12)
Шаг 2: Нахождение корней уравнения
Рассмотрим квадратное уравнение:
x² + 5x — 12 = 0
Вычислим дискриминант:
D = 5² + 4 * 2 * 12 = 25 + 96 = 121
Корни уравнения:
x₁ = (-5 — √121) / 4 = -4,
x₂ = (-5 + √121) / 4 = 3/2
Шаг 3: Упрощение выражения
Разложим числитель:
-(x + 4)(3x — 2)
Тогда:
N = -(x + 4)(3x — 2) / 5(3 — 2x)
Упростим выражение:
N = (x + 4) / 5
Ответ
Результат:
N = (x + 4) / 5
Уравнение б
N = (3x² — 36x — 192) / (x² — 256)
Решение
Шаг 1: Преобразование числителя
Разложим числитель:
3x² — 36x — 192 = 3(x² — 12x — 64)
Шаг 2: Нахождение корней уравнения
Рассмотрим квадратное уравнение:
x² — 12x — 64 = 0
Вычислим дискриминант:
D = 12² + 4 * 64 = 144 + 256 = 400
Корни уравнения:
x₁ = (12 — 20) / 2 = -4,
x₂ = (12 + 20) / 2 = 16
Шаг 3: Упрощение выражения
Разложим знаменатель:
x² — 256 = (x + 16)(x — 16)
Тогда:
N = 3(x + 4)(x — 16) / (x + 16)(x — 16)
Упростим выражение:
N = (3x + 12) / (x + 16)
Ответ
Результат:
N = (3x + 12) / (x + 16)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.