Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 296 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача (а):
\[
\frac{5a + 7 — 28a^2}{20a} = a^2
\]
Решение:
1. Преобразуем уравнение:
\[
5a + 7 — 28a^2 = 20a^3
\]
2. Перенесем все в одну сторону:
\[
20a^3 + 28a^2 — 5a — 7 = 0
\]
3. Разложим на множители:
\[
4a^2(5a + 7) — (5a + 7) = 0
\]
4. Вынесем общий множитель:
\[
(4a^2 — 1)(5a + 7) = 0
\]
5. Решим уравнение:
\[
(2a + 1)(5a + 7)(2a — 1) = 0
\]
6. Найдем корни:
\[
a_1 = -0.5, \quad a_2 = -1.4, \quad a_3 = 0.5
\]
Ответ: \(-0.5; -1.4; 0.5\).
Задача (б):
\[
\frac{2 — 18a^2 — a}{3a} = -3a^2
\]
Решение:
1. Преобразуем уравнение:
\[
2 — 18a^2 — a = -9a^3
\]
2. Перенесем все в одну сторону:
\[
9a^3 — 18a^2 — a + 2 = 0
\]
3. Разложим на множители:
\[
9a^2(a — 2) — (a — 2) = 0
\]
4. Вынесем общий множитель:
\[
(9a^2 — 1)(a — 2) = 0
\]
5. Решим уравнение:
\[
(3a + 1)(3a — 1)(a — 2) = 0
\]
6. Найдем корни:
\[
a_1 = \frac{1}{3}, \quad a_2 = -\frac{1}{3}, \quad a_3 = 2
\]
Ответ: \(\frac{1}{3}; -\frac{1}{3}; 2\).
Задача (а)
Дано уравнение:
\[
\frac{5a + 7 — 28a^2}{20a} = a^2
\]
Решение:
Умножим обе части на \(20a\), чтобы избавиться от дроби:
\[
5a + 7 — 28a^2 = 20a^3
\]
Перенесем все в одну сторону уравнения:
\[
20a^3 + 28a^2 — 5a — 7 = 0
\]
Разложим на множители:
\[
4a^2(5a + 7) — (5a + 7) = 0
\]
Вынесем общий множитель:
\[
(4a^2 — 1)(5a + 7) = 0
\]
Разложим \(4a^2 — 1\) на множители:
\[
(2a + 1)(2a — 1)(5a + 7) = 0
\]
Решим уравнение и найдем корни:
\[
a_1 = -0.5, \quad a_2 = -1.4, \quad a_3 = 0.5
\]
Ответ:
Точки: \(-0.5; -1.4; 0.5\)
Задача (б)
Дано уравнение:
\frac{2 — 18a^2 — a}{3a} = -3a^2
\]
Решение:
Умножим обе части на \(3a\), чтобы избавиться от дроби:
2 — 18a^2 — a = -9a^3
\]
Перенесем все в одну сторону уравнения:
9a^3 — 18a^2 — a + 2 = 0
\]
Разложим на множители:
9a^2(a — 2) — (a — 2) = 0
\]
Вынесем общий множитель:
(9a^2 — 1)(a — 2) = 0
\]
Разложим \(9a^2 — 1\) на множители:
(3a + 1)(3a — 1)(a — 2) = 0
\]
Решим уравнение и найдем корни:
a_1 = \frac{1}{3}, \quad a_2 = -\frac{1}{3}, \quad a_3 = 2
\]
Ответ:
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.