1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 284 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Найдите корни уравнения:
а) y7 — y6 + 8y = 8;
б) u7 — u6 = 64u — 64.
Краткий ответ:

a) y⁷ — y⁶ + 8y = 8;
y⁷ — y⁶ + 8y — 8 = 0;
y⁶(y — 1) + 8(y — 1) = 0;
(y⁶ + 8)(y — 1) = 0;
y — 1 = 0, y = 1;
Ответ: 1.

б) u⁷ — u⁶ = 64u — 64;
u⁷ — u⁶ — 64u + 64 = 0;
u⁶(u — 1) — 64(u — 1) = 0;
(u⁶ — 64)(u — 1) = 0;
(u + 2)(u — 1)(u — 2) = 0;
u₁ = -2, u₂ = 1, u₃ = 2;
Ответ: -2; 1; 2.

Подробный ответ:

Задача а

Дано уравнение:

y⁷ — y⁶ + 8y = 8

Приведем уравнение к стандартному виду:

y⁷ — y⁶ + 8y — 8 = 0

Вынесем общий множитель:

y⁶(y — 1) + 8(y — 1) = 0

Сгруппируем выражение:

(y⁶ + 8)(y — 1) = 0

Рассмотрим два случая:

  • Если y — 1 = 0, то y = 1.
  • Если y⁶ + 8 = 0, то решения нет, так как y⁶ + 8 > 0 для всех y ∈ ℝ.
Ответ: y = 1

Задача б

Дано уравнение:

u⁷ — u⁶ = 64u — 64

Приведем уравнение к стандартному виду:

u⁷ — u⁶ — 64u + 64 = 0

Вынесем общий множитель:

u⁶(u — 1) — 64(u — 1) = 0

Сгруппируем выражение:

(u⁶ — 64)(u — 1) = 0

Разложим u⁶ — 64 на множители:

(u³ — 8)(u³ + 8) = (u — 2)(u² + 2u + 4)(u + 2)(u² — 2u + 4)

Итак, уравнение примет вид:

(u + 2)(u — 1)(u — 2) = 0

Рассмотрим каждый множитель:

  • Если u + 2 = 0, то u = -2.
  • Если u — 1 = 0, то u = 1.
  • Если u — 2 = 0, то u = 2.
Ответ: u = -2, 1, 2

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.