1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 283 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача
Решите уравнение:
а) х5 + х4 — 6×3 — 6×2 + 5x+5=0;
б) х5 — х4 — 2х3 + 2×2 — 3x+3=0.
Краткий ответ:

a) x⁵ + x⁴ — 6x³ — 6x² + 5x + 5 = 0;
x⁴(x + 1) — 6x²(x + 1) + 5(x + 1) = 0;
(x + 1)(x⁴ — 6x² + 5) = 0;
D = 6² — 4 · 5 = 36 — 20 = 16, тогда:
x₁² = (6 — 4) / 2 = 1 и x₂² = (6 + 4) / 2 = 5;
x₁ = ±√1 = ±1 и x₂ = ±√5;
Ответ: -√5; -1; 1; √5.

б) x⁵ — x⁴ — 2x³ + 2x² — 3x + 3 = 0;
x⁴(x — 1) — 2x²(x — 1) — 3(x — 1) = 0;
(x — 1)(x⁴ — 2x² — 3) = 0;
D = 2² + 4 · 3 = 4 + 12 = 16, тогда:
x₁² = (2 — 4) / 2 = -1 и x₂² = (2 + 4) / 2 = 3;
x₁ ∉ ℝ и x₂ = ±√3;
Ответ: -√3; 1; √3.

Подробный ответ:

Задача a

Дано уравнение:

x⁵ + x⁴ — 6x³ — 6x² + 5x + 5 = 0

Вынесем общий множитель:

x⁴(x + 1) — 6x²(x + 1) + 5(x + 1) = 0

Сгруппируем выражение:

(x + 1)(x⁴ — 6x² + 5) = 0

Рассмотрим квадратное уравнение:

x⁴ — 6x² + 5 = 0

Обозначим y = x², тогда:

y² — 6y + 5 = 0

Найдем дискриминант:

D = 6² — 4 · 1 · 5 = 36 — 20 = 16

Вычислим корни:

y₁ = (6 — 4) / 2 = 1
y₂ = (6 + 4) / 2 = 5

Возвращаемся к переменной x:

x₁ = ±√1 = ±1
x₂ = ±√5
Ответ: -√5; -1; 1; √5

Задача б

Дано уравнение:

x⁵ — x⁴ — 2x³ + 2x² — 3x + 3 = 0

Вынесем общий множитель:

x⁴(x — 1) — 2x²(x — 1) — 3(x — 1) = 0

Сгруппируем выражение:

(x — 1)(x⁴ — 2x² — 3) = 0

Рассмотрим квадратное уравнение:

x⁴ — 2x² — 3 = 0

Обозначим y = x², тогда:

y² — 2y — 3 = 0

Найдем дискриминант:

D = (-2)² — 4 · 1 · (-3) = 4 + 12 = 16

Вычислим корни:

y₁ = (2 — 4) / 2 = -1
y₂ = (2 + 4) / 2 = 3

Возвращаемся к переменной x:

x₁ ∉ ℝ (так как y₁ = -1)
x₂ = ±√3
Ответ: -√3; 1; √3

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.