Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 274 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача (a):
\[
x^3 + 7x^2 — 6 = 0;
\]
\[
x^3 + x^2 + 6x^2 — 6 = 0;
\]
\[
x^2(x + 1) + 6(x^2 — 1) = 0;
\]
\[
x^2(x + 1) + 6(x + 1)(x — 1) = 0;
\]
\[
(x + 1)(x^2 + 6x — 6) = 0,\ x = -1;
\]
\[
D = 6^2 + 4 \cdot 6 = 36 + 24 = 60,\ тогда:
\]
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{60}}{2} = \frac{-6 \pm 2\sqrt{15}}{2} = -3 \pm \sqrt{15}.
\]
Ответ: \(-3 — \sqrt{15}; -1; -3 + \sqrt{15}.\)
Задача (б):
\[
x^3 + 4x^2 — 5 = 0;
\]
\[
x^3 — x^2 + 5x^2 — 5 = 0;
\]
\[
x^2(x — 1) + 5(x^2 — 1) = 0;
\]
\[
x^2(x — 1) + 5(x + 1)(x — 1) = 0;
\]
\[
(x — 1)(x^2 + 5x + 5) = 0,\ x = 1;
\]
\[
D = 5^2 — 4 \cdot 1 \cdot 5 = 25 — 20 = 5,\ тогда:
\]
\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{5}}{2} = -2.5 \pm \sqrt{1.25}.
\]
Ответ: \(-2.5 — \sqrt{1.25}; -2.5 + \sqrt{1.25}; 1.\)
Задача (a)
Уравнение: x³ + 7x² — 6 = 0
1. Разделим уравнение на части: x³ + x² + 6x² — 6 = 0
2. Вынесем общий множитель: x²(x + 1) + 6(x² — 1) = 0
3. Представим x² — 1 как произведение: x²(x + 1) + 6(x + 1)(x — 1) = 0
4. Вынесем общий множитель: (x + 1)(x² + 6x — 6) = 0
5. Первый корень: x + 1 = 0 ⇒ x = -1
6. Решим квадратное уравнение x² + 6x — 6 = 0:
Дискриминант: D = 6² + 4 × 6 = 36 + 24 = 60
Корни: x = (-6 ± √60) / 2 = (-6 ± 2√15) / 2 = -3 ± √15
Ответ: x = -3 — √15; x = -1; x = -3 + √15
Задача (б)
Уравнение: x³ + 4x² — 5 = 0
1. Разделим уравнение на части: x³ — x² + 5x² — 5 = 0
2. Вынесем общий множитель: x²(x — 1) + 5(x² — 1) = 0
3. Представим x² — 1 как произведение: x²(x — 1) + 5(x + 1)(x — 1) = 0
4. Вынесем общий множитель: (x — 1)(x² + 5x + 5) = 0
5. Первый корень: x — 1 = 0 ⇒ x = 1
6. Решим квадратное уравнение x² + 5x + 5 = 0:
Дискриминант: D = 5² — 4 × 1 × 5 = 25 — 20 = 5
Корни: x = (-5 ± √5) / 2 = -2.5 ± √1.25
Ответ: x = -2.5 — √1.25; x = -2.5 + √1.25; x = 1
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.