Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 271 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго. Найдите эти числа.
Пусть первое число х:
(x — 5)³ = x³ — 3185;
x³ — 15x² + 75x — 125 = x³ — 3185;
15x² — 75x — 3060 = 0, x² — 5x — 204 = 0;
D = 5² + 4 · 204 = 25 + 816 = 841, тогда:
\[x₁ = \frac{5 — 29}{2} = -12 и x₂ = \frac{5 + 29}{2} = 17;\]
x₁ — 5 = -17 и x₂ — 5 = 12;
Ответ: -12, -17 или 17, 12.
Пусть первое число x. Уравнение для куба:
Раскроем скобки и упростим:
\[x^3 — 15x^2 + 75x — 125 = x^3 — 3185.\]
Сократим \(x^3\) по обе стороны:
\[15x^2 — 75x — 3060 = 0.\]
\[x^2 — 5x — 204 = 0.\]
\[D = b^2 — 4ac = 5^2 + 4 \cdot 204 = 25 + 816 = 841.\]
\[x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]
Подставим значения:
\[x_1 = \frac{5 — 29}{2} = -12,\]
\[x_2 = \frac{5 + 29}{2} = 17.\]
\[x_1 — 5 = -17,\]
\[x_2 — 5 = 12.\]
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.