Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 268 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Задача
Докажите, что уравнение 5×6 + 6х4 + х2 + 4 = 0 не имеет корней.
Краткий ответ:
Уравнение не имеет корней:
5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 = 0;
5x⁶ ≥ 0, 6x⁴ ≥ 0, x² ≥ 0;
5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 > 4;
Что и требовалось доказать.
Подробный ответ:
Рассмотрим уравнение:
5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 = 0.
Все слагаемые в левой части являются неотрицательными:
- 5x⁶ ≥ 0 (так как любое число в шестой степени неотрицательно);
- 6x⁴ ≥ 0 (по той же причине);
- x² ≥ 0 (квадрат любого числа неотрицателен);
- 4 > 0 (константа положительна).
Таким образом, сумма всех слагаемых слева всегда больше 4:
5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 > 4.
Следовательно, уравнение 5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 = 0 не имеет корней.
Что и требовалось доказать.
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.