Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 267 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) (6-x)(x+6)-(x-11)x=36;
36-x²-x²+11x=36, 11x-2x²=0;
2x²-11x=0, x(2x-11)=0;
x₁ = 0, x₂ = 5,5.
Ответ: 0; 5,5.
б) (1-3y)/11 — (3-y)/5 = 0;
5(1-3y)-11(3-y) = 0;
5-15y-33+11y=0;
4y=-28, y=-7;
Ответ: -7.
в) 9x² — (12x-11)(3x+8)/4 = 1;
36x²-36x²-96x+33x+88=4;
63x=84, x=4/3=1 1/3;
Ответ: 1 1/3.
г) (y+1)²/12 — (1-y²)/24 = 4;
2(y²+2y+1)-(1-y²)=96;
2y²+4y+2-1+y²=96;
3y²+4y-95=0;
D=4²+4·3·95=16+1140=1156, тогда:
y₁=(-4-34)/(2·3)=-19/3=-6 1/3 и y₂=(-4+34)/(2·3)=5;
Ответ: -6 1/3; 5.
а) Решение уравнения \((6 — x)(x + 6) — (x — 11)x = 36\)
Шаг 1: Раскрываем скобки:
\[(x — 11)x = x^2 — 11x\]
Шаг 2: Подставляем в уравнение:
Шаг 3: Упрощаем выражение:
\[11x — 2x^2 = 0\]
Шаг 4: Выносим общий множитель:
\[x_1 = 0, \, x_2 = 5,5\]
Ответ: \(x = 0; \, x = 5,5\)
б) Решение уравнения \(\frac{1 — 3y}{11} — \frac{3 — y}{5} = 0\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{1 — 3y}{11} = \frac{5(1 — 3y)}{55}, \, \frac{3 — y}{5} = \frac{11(3 — y)}{55}\]
Шаг 2: Составляем уравнение:
Числитель: \(5(1 — 3y) — 11(3 — y) = 5 — 15y — 33 + 11y = -4y — 28\)
Шаг 3: Решаем линейное уравнение:
Ответ: \(y = -7\)
в) Решение уравнения \(9x^2 — \frac{(12x — 11)(3x + 8)}{4} = 1\)
Шаг 1: Раскрываем скобки в дроби:
Шаг 2: Умножаем обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[36x^2 — 36x^2 + 63x + 88 = 4\]
Шаг 3: Упрощаем выражение:
Ответ: \(x = 1\frac{1}{3}\)
г) Решение уравнения \(\frac{(y + 1)^2}{12} — \frac{1 — y^2}{24} = 4\)
Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{(y + 1)^2}{12} = \frac{2(y^2 + 2y + 1)}{24}, \, \frac{1 — y^2}{24} = \frac{1 — y^2}{24}\]
Шаг 2: Упрощаем уравнение:
\[2y^2 + 4y + 2 — 1 + y^2 = 96\]
\[3y^2 + 4y — 95 = 0\]
Шаг 3: Решаем квадратное уравнение:
\[y_1 = \frac{-4 — 34}{6} = -6\frac{1}{3}, \, y_2 = \frac{-4 + 34}{6} = 5\]
Ответ: \(y = -6\frac{1}{3}; \, y = 5\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.