1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
9 класс учебник Макарычев
9 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.

Основные характеристики:

  • Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
  • Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.

Заключение:

Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.

ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 2 Номер 266 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:

Краткий ответ:

a) (8x — 1)(2x — 3) — (4x — 1)² = 38;
16x² — 24x — 2x + 3 — 16x² + 8x — 1 = 38;
2 — 18x = 38, 18x = -36, x = -2;
Ответ: -2.

б) (15x — 1)(1 + 15x) / 3 = 2 2/3;
225x² — 1 / 3 = 8 / 3, 225x² — 1 = 8;
225x² = 9, x² = 1 / 25, x = ±1 / 5;
Ответ: -1/5; 1/5.

a) (8x — 1)(2x — 3) — (4x — 1)² = 38;
16x² — 24x — 2x + 3 — 16x² + 8x — 1 = 38;
2 — 18x = 38, 18x = -36, x = -2;
Ответ: -2.

б) (15x — 1)(1 + 15x) / 3 = 2 2/3;
225x² — 1 / 3 = 8 / 3, 225x² — 1 = 8;
225x² = 9, x² = 1 / 25, x = ±1 / 5;
Ответ: -1/5; 1/5.

Подробный ответ:

а) Решение уравнения (8x — 1)(2x — 3) — (4x — 1)² = 38

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[(8x — 1)(2x — 3) = 16x^2 — 24x — 2x + 3\]
\[(4x — 1)^2 = 16x^2 — 8x + 1\]

Шаг 2: Подставляем в уравнение:

\[16x^2 — 24x — 2x + 3 — 16x^2 + 8x — 1 = 38\]

Шаг 3: Упрощаем выражение:

\[2 — 18x = 38\]

Шаг 4: Решаем линейное уравнение:

\[-18x = 38 — 2 \Rightarrow -18x = 36 \Rightarrow x = -2\]

Ответ: \(x = -2\)

б) Решение уравнения \((15x — 1)(1 + 15x) / 3 = 2 \frac{2}{3}\)

Шаг 1: Преобразуем правую часть в неправильную дробь:

\[2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\]

Шаг 2: Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[(15x — 1)(1 + 15x) = 8\]

Шаг 3: Раскрываем скобки:

\[225x^2 — 1 = 8\]

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение:

\[225x^2 = 9 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{25} \Rightarrow x = \pm\frac{1}{5}\]

Ответ: \(x = -\frac{1}{5}; \frac{1}{5}\)

в) Решение уравнения \(0,5y^3 — 0,5y(y + 1)(y — 3) = 7\)

Шаг 1: Раскрываем скобки:

\[0,5y^3 — 0,5y(y^2 — 3y + y — 3) = 7\]
\[0,5y^3 — 0,5y^3 + y^2 + 1,5y = 7\]

Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[y^2 + 1,5y — 7 = 0\]

Шаг 3: Умножаем на 2 и решаем квадратное уравнение:

\[2y^2 + 3y — 14 = 0\]
Дискриминант: \(D = 3^2 + 4 \cdot 2 \cdot 14 = 121\)
\[y_1 = \frac{-3 — 11}{4} = -3,5, \, y_2 = \frac{-3 + 11}{4} = 2\]

Ответ: \(y = -3,5; 2\)

г) Решение уравнения \(x^4 — x^2 = \frac{(1 + 2x^2)(2x^2 — 1)}{4}\)

Шаг 1: Умножаем обе стороны на 4:

\[4x^4 — 4x^2 = 4x^4 — 1\]

Шаг 2: Упрощаем выражение:

\[4x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = \frac{1}{4}\]

Шаг 3: Находим корни:

\[x = \pm\sqrt{\frac{1}{4}} = \pm0,5\]

Ответ: \(x = -0,5; 0,5\)


Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.