ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 97 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Принадлежит ли графику функции у = — 100×2 точка:

а) М( 1,5; -225); б) К(-3; -900); в) 2; 400)?

Принадлежит ли графику функции у = — 100×2 точка:

а) М( 1,5; -225); б) К(-3; -900); в) 2; 400)?

Краткий ответ:

Дана функция: y = -100x²;

а) Для точки M(1,5; -225):
y(1,5) = -100 · 2,25 = -225;
Ответ: да.

б) Для точки K(-3; -900):
y(-3) = -100 · 9 = -900;
Ответ: да.

в) Для точки P(2; 400):
y(2) = -100 · 4 = -400;
Ответ: нет.

Подробный ответ:

Дана функция \( y = -100x^2 \)

а) Для точки \( M(1.5; -225) \):

Шаг 1: Подставим значение \( x = 1.5 \) в выражение для функции \( y = -100x^2 \), чтобы проверить, действительно ли точка \( M(1.5; -225) \) лежит на графике функции:

Мы подставляем \( x = 1.5 \):

\( y(1.5) = -100 \cdot (1.5)^2 = -100 \cdot 2.25 = -225 \)

Шаг 2: Мы видим, что полученное значение \( y = -225 \), что совпадает с координатой точки \( M(1.5; -225) \).

Ответ: да. Точка \( M(1.5; -225) \) действительно лежит на графике функции.

б) Для точки \( K(-3; -900) \):

Шаг 1: Подставим значение \( x = -3 \) в выражение для функции \( y = -100x^2 \), чтобы проверить, действительно ли точка \( K(-3; -900) \) лежит на графике функции:

Мы подставляем \( x = -3 \):

\( y(-3) = -100 \cdot (-3)^2 = -100 \cdot 9 = -900 \)

Шаг 2: Мы видим, что полученное значение \( y = -900 \), что совпадает с координатой точки \( K(-3; -900) \).

Ответ: да. Точка \( K(-3; -900) \) действительно лежит на графике функции.

в) Для точки \( P(2; 400) \):

Шаг 1: Подставим значение \( x = 2 \) в выражение для функции \( y = -100x^2 \), чтобы проверить, действительно ли точка \( P(2; 400) \) лежит на графике функции:

Мы подставляем \( x = 2 \):

\( y(2) = -100 \cdot (2)^2 = -100 \cdot 4 = -400 \)

Шаг 2: Мы видим, что полученное значение \( y = -400 \), что не совпадает с координатой точки \( P(2; 400) \).

Ответ: нет. Точка \( P(2; 400) \) не лежит на графике функции, так как \( y = -400 \), а не \( y = 400 \).

Оцени решение