Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 96 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = 2x², y = 50;
Точки пересечения:
2x² = 50, x² = 25;
x = ±√25 = ±5;
Ответ: (-5; 50); (5; 50).
б) y = 2x², y = 100;
Точки пересечения:
2x² = 100, x² = 50;
x = ±√50 = ±√25·2 = ±5√2;
Ответ: (-5√2; 100); (5√2; 100).
в) y = 2x², y = -8;
Точки пересечения:
2x² = -8, x ∈ R;
Ответ: нет.
г) y = 2x², y = 14x — 20;
Точки пересечения:
2x² = 14x — 20;
2x² — 14x + 20 = 0;
x² — 7x + 10 = 0;
D = 7² — 4·10 = 49 — 40 = 9, тогда:
x₁ = (7 — √9)/2 = 2 и x₂ = (7 + √9)/2 = 5;
y₁ = 2·2² = 8 и y₂ = 2·5² = 50;
Ответ: (2; 8); (5; 50).
Задача а: \( y = 2x^2, y = 50 \)
Точки пересечения находятся из уравнения:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
Извлекаем квадратный корень:
Соответствующие точки пересечения:
Задача б: \( y = 2x^2, y = 100 \)
Точки пересечения находятся из уравнения:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
Извлекаем квадратный корень:
Соответствующие точки пересечения:
Задача в: \( y = 2x^2, y = -8 \)
Точки пересечения находятся из уравнения:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
Так как квадрат числа не может быть отрицательным, решений нет.
Задача г: \( y = 2x^2, y = 14x — 20 \)
Точки пересечения находятся из уравнения:
Приведём уравнение к стандартному виду:
Разделим обе стороны уравнения на 2:
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Найдём корни уравнения:
x₂ = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 5
Найдём соответствующие значения \( y \):
y₂ = 2·5² = 2·25 = 50
Соответствующие точки пересечения:
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.