ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 93 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Постройте в одной системе координат графики функций

у = 0,4×2 и у = -0,4×2.

Какова область значений каждой из этих функций?

Краткий ответ:

\[ f(x) = 0,4x^2, \quad g(x) = -0,4x^2; \]

Ответ:

\[ E(f) = [0; +\infty); \quad E(g) = (-\infty; 0]. \]

Подробный ответ:

f(x) = 0,4x²,
g(x) = -0,4x².

Анализ функций:

1. Функция \(f(x) = 0,4x²\):

Данная функция представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх.
Значения функции \(f(x)\) всегда положительны или равны нулю, так как коэффициент перед \(x²\) положительный.

Область значений: \[ E(f) = [0; +\infty) \]

2. Функция \(g(x) = -0,4x²\):

Данная функция представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз.
Значения функции \(g(x)\) всегда отрицательны или равны нулю, так как коэффициент перед \(x²\) отрицательный.

Область значений: \[ E(g) = (-\infty; 0] \]

На графике зелёная линия соответствует \(f(x) = 0,4x²\), а синяя линия — \(g(x) = -0,4x²\).

Вывод:

Области значений функций определены следующим образом:

Для \(f(x)\): \[ E(f) = [0; +\infty) \]
Для \(g(x)\): \[ E(g) = (-\infty; 0] \]

Оцени решение