ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 90 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Рассмотрим функцию:

y(x) = \(\frac{1}{4} \cdot x^2\).

Подставим значения \(x\) и вычислим \(y(x)\):

1. Для \(x = -2,5\):

Подставляем \(x = -2,5\):

y(-2,5) = \(\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)^2\).

Возводим в квадрат:

y(-2,5) = \(\frac{1}{4} \cdot \frac{25}{4}\).

Умножаем:

y(-2,5) = \(\frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}\).

2. Для \(x = -1,5\):

Подставляем \(x = -1,5\):

y(-1,5) = \(\frac{1}{4} \cdot (-1,5)^2\).

Возводим в квадрат:

y(-1,5) = \(\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{4}\).

Умножаем:

y(-1,5) = \(\frac{9}{16}\).

3. Для \(x = 3,5\):

Подставляем \(x = 3,5\):

y(3,5) = \(\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{7}{2}\right)^2\).

Возводим в квадрат:

y(3,5) = \(\frac{1}{4} \cdot \frac{49}{4}\).

Умножаем:

y(3,5) = \(\frac{49}{16} = 3 \frac{1}{16}\).

Шаг 2: Значения аргумента

Для заданных значений функции \(y\), найдём соответствующие \(x\):

• Если \(y = 5\), то \(x = \pm 2\sqrt{5}\).
• Если \(y = 3\), то \(x = \pm 2\sqrt{3}\).
• Если \(y = 2\), то \(x = \pm 2\sqrt{2}\).

Шаг 3: Промежутки монотонности

Определим, на каких промежутках функция возрастает и убывает:

• Функция возрастает на промежутке \([0; +\infty)\).
• Функция убывает на промежутке \((-\infty; 0]\).

Ответ

Значения функции вычислены для заданных \(x\), значения аргумента найдены, промежутки монотонности определены.