Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 86 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Чем различаются графики функций у=х-4 и у=(x2-6x+8)/(x-2)?
\[
y = \frac{x^2 — 6x + 8}{x — 2}, \quad y = x — 4
\]
\[
D = 6^2 — 4 \cdot 8 = 36 — 32 = 4, \quad \text{тогда}
\]
\[
x_1 = \frac{6 — 2}{2} = 2 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{6 + 2}{2} = 4
\]
\[
y = \frac{(x — 2)(x — 4)}{x — 2} = x — 4, \quad x \neq 2
\]
Ответ: совпадают при \(x \neq 2\).
Дана дробь:
y = (x² — 6x + 8) / (x — 2)
Сравним её с выражением y = x — 4.
Шаг 1: Найдём дискриминант числителя
Числитель дроби: x² — 6x + 8
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставим значения: D = 6² — 4 × 1 × 8 = 36 — 32 = 4
Шаг 2: Найдём корни числителя
Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a
- Первый корень: x₁ = (6 — 2) / 2 = 2
- Второй корень: x₂ = (6 + 2) / 2 = 4
Шаг 3: Разложим числитель на множители
Числитель можно представить в виде:
x² — 6x + 8 = (x — 2)(x — 4)
Теперь дробь принимает вид:
y = [(x — 2)(x — 4)] / (x — 2)
Шаг 4: Упростим дробь
Сократим общий множитель (x — 2) в числителе и знаменателе:
y = x — 4,
Ограничение x ≠ 2 связано с тем, что знаменатель не может быть равен нулю.
Шаг 5: Сравнение
Выражения y = (x² — 6x + 8) / (x — 2) и y = x — 4 совпадают при условии:
x ≠ 2
Ответ:
Совпадают при x ≠ 2.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.