Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 84 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
a)
\[N = \frac{x^2 — 11x + 24}{x^2 — 64}\]
\[D = 11^2 — 4 \cdot 24 = 121 — 96 = 25\], тогда
\[
x_1 = \frac{11 — 5}{2} = 3 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{11 + 5}{2} = 8
\]
\[N = \frac{(x — 3)(x — 8)}{(x + 8)(x — 8)} = \frac{x — 3}{x + 8}\]
б)
\[N = \frac{2y^2 + 9y — 5}{4y^2 — 1}\]
\[D = 9^2 + 4 \cdot 2 \cdot 5 = 81 + 40 = 121\], тогда
\[
y_1 = \frac{-9 — 11}{2 \cdot 2} = -5 \quad \text{и} \quad y_2 = \frac{-9 + 11}{2 \cdot 2} = \frac{1}{2}
\]
\[N = \frac{2(y + 5)(y — \frac{1}{2})}{(2y + 1)(2y — 1)} = \frac{y + 5}{2y + 1}\]
Задача a)
Дана дробь:
N = (x² — 11x + 24) / (x² — 64)
Шаг 1: Найдем дискриминант числителя
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставим значения: D = 11² — 4 × 24 = 121 — 96 = 25
Шаг 2: Найдем корни числителя
Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a
- Первый корень: x₁ = (11 — 5) / 2 = 3
- Второй корень: x₂ = (11 + 5) / 2 = 8
Шаг 3: Разложим числитель на множители
x² — 11x + 24 = (x — 3)(x — 8)
Шаг 4: Разложим знаменатель на множители
Знаменатель: x² — 64 = (x + 8)(x — 8)
Шаг 5: Упростим дробь
После сокращения множителей (x — 8):
N = (x — 3) / (x + 8)
Задача б)
Дана дробь:
N = (2y² + 9y — 5) / (4y² — 1)
Шаг 1: Найдем дискриминант числителя
Формула дискриминанта: D = b² — 4ac
Подставим значения: D = 9² + 4 × 2 × 5 = 81 + 40 = 121
Шаг 2: Найдем корни числителя
- Первый корень: y₁ = (-9 — 11) / (2 × 2) = -5
- Второй корень: y₂ = (-9 + 11) / (2 × 2) = 1/2
Шаг 3: Разложим числитель на множители
2y² + 9y — 5 = 2(y + 5)(y — 1/2)
Шаг 4: Разложим знаменатель на множители
Знаменатель: 4y² — 1 = (2y + 1)(2y — 1)
Шаг 5: Упростим дробь
После сокращения множителей (2y — 1):
N = (y + 5) / (2y + 1)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.