ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 81 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Можно ли разложить на множители квадратный трёхчлен, коэффициенты которого равные, отличные от нуля числа?
Дан трехчлен: \[ax^2 + bx + c;\]
\[a = b = c \neq 0;\]
Разложим на множители:
\[ax^2 + ax + a = a(x^2 + x + 1);\]
\[D = 1^2 — 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 — 4 = -3;\]
Ответ: нельзя.
Дано:
Трехчлен:
ax² + bx + c
Условие:
a = b = c ≠ 0
Решение:
Распишем трехчлен:
ax² + ax + a = a(x² + x + 1)
Для выражения в скобках \(x² + x + 1\) найдём дискриминант:
D = b² — 4ac
Подставим значения: \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 1\):
D = 1² — 4
Выполним вычисления:
D = 1 — 4 = -3
Вывод:
Так как дискриминант отрицательный (\(D = -3\)), разложить трехчлен на множители нельзя.
Ответ: нельзя.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.