Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 80 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \[- 3y^2 + 3y + 11;\]
\[D = 3^2 + 4 \cdot 3 \cdot 11;\]
\[D = 9 + 132 = 141;\]
Ответ: да.
б) \[4b^2 — 9b + 7;\]
\[D = 9^2 — 4 \cdot 4 \cdot 7;\]
\[D = 81 — 112 < 0;\]
Ответ: нет.
в) \[x^2 — 7x + 11;\]
\[D = 7^2 — 4 \cdot 11;\]
\[D = 49 — 44 = 5;\]
Ответ: да.
г) \[3y^2 — 12y + 12;\]
\[D = 12^2 — 4 \cdot 3 \cdot 12;\]
\[D = 144 — 144 = 0;\]
Ответ: да.
Пример а)
Дано уравнение:
-3y² + 3y + 11 = 0
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения: \(a = -3\), \(b = 3\), \(c = 11\):
D = 3² — 4 \cdot (-3) \cdot 11
Выполним вычисления:
D = 9 + 132 = 141
Ответ: да, дискриминант положительный.
Пример б)
Дано уравнение:
4b² — 9b + 7 = 0
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения: \(a = 4\), \(b = -9\), \(c = 7\):
D = (-9)² — 4 \cdot 4 \cdot 7
Выполним вычисления:
D = 81 — 112 = -31
Ответ: нет, дискриминант отрицательный.
Пример в)
Дано уравнение:
x² — 7x + 11 = 0
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения: \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 11\):
D = (-7)² — 4 \cdot 1 \cdot 11
Выполним вычисления:
D = 49 — 44 = 5
Ответ: да, дискриминант положительный.
Пример г)
Дано уравнение:
3y² — 12y + 12 = 0
Формула дискриминанта:
D = b² — 4ac
Подставим значения: \(a = 3\), \(b = -12\), \(c = 12\):
D = (-12)² — 4 \cdot 3 \cdot 12
Выполним вычисления:
D = 144 — 144 = 0
Ответ: да, дискриминант равен нулю.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.