Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 78 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[ 2x^2 + 12x — 14 = 2(x^2 + 6x — 7) \]
\[ D = 6^2 + 4 \cdot 7 = 36 + 28 = 64 \]
\[ x_1 = \frac{-6 — 8}{2} = -7 \] \[ x_2 = \frac{-6 + 8}{2} = 1 \]
Ответ: \[ 2(x + 7)(x — 1) \]
б)
\[ -m^2 + 5m — 6 = -(m^2 — 5m + 6) \]
\[ D = 5^2 — 4 \cdot 6 \cdot 1 = 25 — 24 = 1 \]
\[ m_1 = \frac{5 — 1}{2} = 2 \] \[ m_2 = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]
Ответ: \[ -(m — 2)(m — 3) \]
в)
\[ 3x^2 + 5x — 2 \]
\[ D = 5^2 + 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 + 24 = 49 \]
\[ x_1 = \frac{-5 — 7}{2 \cdot 3} = -2 \] \[ x_2 = \frac{-5 + 7}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3} \]
Ответ: \[ (x + 2)(3x — 1) \]
г)
\[ 6x^2 — 13x + 6 \]
\[ D = 13^2 — 4 \cdot 6 \cdot 6 = 169 — 144 = 25 \]
\[ x_1 = \frac{13 — 5}{2 \cdot 6} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \] \[ x_2 = \frac{13 + 5}{2 \cdot 6} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \]
Ответ: \[ (3x — 2)(2x — 3) \]
Задача а)
Дано уравнение:
2x² + 12x — 14 = 2(x² + 6x — 7)
Рассчитаем дискриминант:
D = 6² + 4 · 7 = 36 + 28 = 64
Найдём корни уравнения:
x₁ = (-6 — 8) / 2 = -7
x₂ = (-6 + 8) / 2 = 1
Разложим на множители:
2(x + 7)(x — 1)
Ответ: 2(x + 7)(x — 1)
Задача б)
Дано уравнение:
-m² + 5m — 6 = -(m² — 5m + 6)
Рассчитаем дискриминант:
D = 5² — 4 · 6 · 1 = 25 — 24 = 1
Найдём корни уравнения:
m₁ = (5 — 1) / 2 = 2
m₂ = (5 + 1) / 2 = 3
Разложим на множители:
-(m — 2)(m — 3)
Ответ: -(m — 2)(m — 3)
Задача в)
Дано уравнение:
3x² + 5x — 2
Рассчитаем дискриминант:
D = 5² + 4 · 2 · 3 = 25 + 24 = 49
Найдём корни уравнения:
x₁ = (-5 — 7) / (2 · 3) = -2
x₂ = (-5 + 7) / (2 · 3) = 1/3
Разложим на множители:
(x + 2)(3x — 1)
Ответ: (x + 2)(3x — 1)
Задача г)
Дано уравнение:
6x² — 13x + 6
Рассчитаем дискриминант:
D = 13² — 4 · 6 · 6 = 169 — 144 = 25
Найдём корни уравнения:
x₁ = (13 — 5) / (2 · 6) = 2/3
x₂ = (13 + 5) / (2 · 6) = 3/2
Разложим на множители:
(3x — 2)(2x — 3)
Ответ: (3x — 2)(2x — 3)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.