Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 77 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[ 2x^2 — 2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}(4x^2 — 4x + 1) \]
\[ = \frac{1}{2}((2x)^2 — 2 \cdot 2x + 1^2) = \frac{1}{2}(2x — 1)^2 \]
б)
\[ -9x^2 + 12x — 4 = -(9x^2 — 12x + 4) \]
\[ = -((3x)^2 — 2 \cdot 3 \cdot 2x + 2^2) = -(3x — 2)^2 \]
в)
\[ 16a^2 + 24a + 9 = (4a)^2 + 2 \cdot 4 \cdot 3a + 3^2 \]
\[ = (4a + 3)^2 \]
г)
\[ 0,25m^2 — 2m + 4 = \frac{1}{4}(m^2 — 8m + 16) \]
\[ = \frac{1}{4}(m^2 — 2 \cdot 4m + 4^2) = 0,25(m — 4)^2 \]
Задача a)
Дано выражение:
2x² — 2x + 1/2
Приведём к общему множителю:
2x² — 2x + 1/2 = 1/2(4x² — 4x + 1)
Представим в виде полного квадрата:
1/2((2x)² — 2 · 2x · 1 + 1²) = 1/2(2x — 1)²
Ответ: 1/2(2x — 1)²
Задача б)
Дано выражение:
-9x² + 12x — 4
Вынесем знак минус:
-9x² + 12x — 4 = -(9x² — 12x + 4)
Представим в виде полного квадрата:
-(3x)² — 2 · 3x · 2 + 2² = -(3x — 2)²
Ответ: -(3x — 2)²
Задача в)
Дано выражение:
16a² + 24a + 9
Представим в виде полного квадрата:
(4a)² + 2 · 4a · 3 + 3² = (4a + 3)²
Ответ: (4a + 3)²
Задача г)
Дано выражение:
0,25m² — 2m + 4
Вынесем общий множитель:
0,25m² — 2m + 4 = 1/4(m² — 8m + 16)
Представим в виде полного квадрата:
1/4(m² — 2 · 4m + 4²) = 0,25(m — 4)²
Ответ: 0,25(m — 4)²
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.