ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 73 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Длина l стального рельса, имеющего при О °С длину 60 м, изменяется в зависимости от температуры t (°С) по закону l = 60(1 + 0,000012t). Найдите приращение длины l рельса при изменении температуры:

а) от 0 до 25 °С; б) от 25 до 50 °С.

Краткий ответ:

Изменение длины:
\[ l = 60(1 + 0,000012t) \]

а) Температура меняется от 0 до 25 ℃:
\[
\Delta l = l(25) — l(0) = 60 \cdot 0,000012 \cdot (25 — 0);
\]
\[
\Delta l = 0,00072 \cdot 25 = 0,018 = 18 \cdot 10^{-3};
\]
Ответ: 18 мм.

б) Температура меняется от 25 до 50 ℃:
\[
\Delta l = l(50) — l(25) = 60 \cdot 0,000012 \cdot (50 — 25);
\]
\[
\Delta l = 0,00072 \cdot 25 = 0,018 = 18 \cdot 10^{-3};
\]
Ответ: 18 мм.

Подробный ответ:

\( l = 60(1 + 0,000012t) \)

Часть а) Температура меняется от 0 до 25 ℃

Изменение длины рассчитывается как:

\( \Delta l = l(25) — l(0) \)

Подставляем значения:

\( \Delta l = 60 \cdot 0,000012 \cdot (25 — 0) \)

Выполняем вычисления:

\( \Delta l = 60 \cdot 0,000012 \cdot 25 \)

\( \Delta l = 0,00072 \cdot 25 = 0,018 \, \text{м} = 18 \, \text{мм} \)

Ответ: 18 мм.

Часть б) Температура меняется от 25 до 50 ℃

Изменение длины рассчитывается как:

\( \Delta l = l(50) — l(25) \)

Подставляем значения:

\( \Delta l = 60 \cdot 0,000012 \cdot (50 — 25) \)

Выполняем вычисления:

\( \Delta l = 60 \cdot 0,000012 \cdot 25 \)

\( \Delta l = 0,00072 \cdot 25 = 0,018 \, \text{м} = 18 \, \text{мм} \)

Ответ: 18 мм.

Оцени решение