Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 71 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t (с) — время полёта стрелы, то расстояние h (м) стрелы от поверхности земли в момент времени t (с) можно найти по формуле h = -5 t2 + 50t + 20 (приближённое значение ускорения свободного падения считается равным 10 м/с2). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?
Преобразуем трёхчлен:
\[
h = -5t^2 + 50t + 20 = -5(t^2 — 10t — 4);
\]
\[
h = -5 \cdot (t^2 — 10t + 25) — 5 \cdot (-4 — 25);
\]
\[
h = -5(t — 5)^2 — 5(-29) = 145 — 5(t — 5)^2;
\]
Наибольшее значение:
\[
h = 145 — 5 \cdot 0 \leq 145;
\]
\[
t — 5 = 0, \; t = 5;
\]
Ответ: 145 м.
Преобразуем трёхчлен:
Изначальное уравнение:
h = -5t² + 50t + 20
Вынесем -5 за скобки:
h = -5(t² — 10t — 4)
Добавим и вычтем 25 внутри скобок (для полного квадрата):
h = -5(t² — 10t + 25 — 25 — 4)
Преобразуем выражение:
h = -5((t — 5)² — 29)
Раскрываем скобки:
h = -5(t — 5)² + 145
Наибольшее значение:
Квадратное выражение -(t — 5)² принимает минимальное значение, равное 0, при:
t — 5 = 0, \; t = 5
Подставляем это значение в уравнение:
h = 145 — 5 · 0 = 145
Ответ:
Наибольшее значение h равно 145 м.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.