Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 65 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) x² — 6x — 2 = x² — 2·3x + 3² — 3² — 2 =
= (x² — 6x + 9) — 9 — 2 = (x — 3)² — 11;
б) x² + 5x + 20 = x² + 2x·5/2 + (5/2)² — (5/2)² + 20 =
= (x² + 5x + 25/4) — 25/4 + 20 = (x + 5/2)² + 13 3/4;
в) 2x² — 4x + 10 = 2(x² — 2x + 5) =
= 2(x² — 2x + 1) + 2·(5 — 1) =
= 2(x — 1)² + 2·4 = 2(x — 1)² + 8;
г) 1/2 x² + x — 6 = 1/2 (x² + 2x — 12) =
= 1/2 (x² + 2x + 1) + 1/2 (-1 — 12) =
= 1/2 (x + 1)² — 13/2 = (x + 1)²/2 — 6,5;
Задача a
x² — 6x + 9 — 9 — 2
(x² — 6x + 9) — 9 — 2
(x — 3)² — 11
Задача б
x² + 5x + (5/2)² — (5/2)² + 20
(x² + 5x + 25/4) — 25/4 + 20
(x + 5/2)² + 13 3/4
Задача в
2(x² — 2x + 5)
2(x² — 2x + 1) + 2(5 — 1)
2(x — 1)² + 2·4
2(x — 1)² + 8
Задача г
1/2 (x² + 2x — 12)
1/2 (x² + 2x + 1) + 1/2 (-1 — 12)
1/2 (x + 1)² — 13/2
(x + 1)² / 2 — 6,5
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.