Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 59 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел 1, 2, 3 — корень 2, -7 + корень 2 являются корнями квадратного трёхчлена х2 — 6х + 7?
\(x^2 — 6x + 7 = 0;\)
\(D = 6^2 — 4 \cdot 7 = 36 — 28 = 8,\) тогда:
\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot 2}}{2} = \frac{6 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 3 \pm \sqrt{2};
\]
Ответ: \(3 — \sqrt{2}\).
Уравнение: \(x^2 — 6x + 7 = 0\)
Определяем коэффициенты квадратного уравнения:
\(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 7\)
Вычисляем дискриминант по формуле \(D = b^2 — 4ac\):
\(D = (-6)^2 — 4 \cdot 1 \cdot 7 = 36 — 28 = 8\)
Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.
Находим корни по формуле:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
\]
\(x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2}\)
Упростим выражение для корней:
\(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\)
\(x = \frac{6 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 3 \pm \sqrt{2}\)
Ответ: \(x_1 = 3 + \sqrt{2}\), \(x_2 = 3 — \sqrt{2}\).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.