Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 55 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями многочлена х3 — 3х2 — 4х + 12?
Корни многочлена:
\[
x^3 — 3x^2 — 4x + 12 = 0;
\]
\[
x^2(x — 3) — 4(x — 3) = 0;
\]
\[
(x^2 — 4)(x — 3) = 0;
\]
\[
(x + 2)(x — 2)(x — 3) = 0;
\]
\[
x_1 = -2, \, x_2 = 2, \, x_3 = 3;
\]
Ответ: \(-2; 2; 3.\)
Дан многочлен:
\( x^3 — 3x^2 — 4x + 12 = 0 \)
Решение
Вынесем общий множитель \( (x — 3) \):
\( x^2(x — 3) — 4(x — 3) = 0 \)
Сгруппируем выражение:
\( (x^2 — 4)(x — 3) = 0 \)
Разложим \( x^2 — 4 \) на множители:
\( (x + 2)(x — 2)(x — 3) = 0 \)
Приравниваем каждый множитель к нулю:
\( x + 2 = 0 \) → \( x_1 = -2 \)
\( x — 2 = 0 \) → \( x_2 = 2 \)
\( x — 3 = 0 \) → \( x_3 = 3 \)
Ответ
Корни многочлена: \( x_1 = -2, x_2 = 2, x_3 = 3 \)
Ответ: \(-2; 2; 3.\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.