Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 51 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( y = 5x + \sqrt{x} \);
\( f(x) = 5x \) — возрастает на \([0; +\infty)\);
\( g(x) = \sqrt{x} \) — возрастает на \([0; +\infty)\);
Ответ: функция возрастает.
б) \( y = -x + \sqrt{-x} \);
\( f(x) = -x \) — убывает на \((-\infty; 0]\);
\( g(x) = \sqrt{-x} \) — убывает на \((-\infty; 0]\);
Ответ: функция убывает.
в) \( y = x^2 + \sqrt{x} \);
\( f(x) = x^2 \) — возрастает на \([0; +\infty)\);
\( g(x) = \sqrt{x} \) — возрастает на \([0; +\infty)\);
Ответ: функция возрастает.
a) \( y = 5x + \sqrt{x} \)
Решение:
- \( f(x) = 5x \): линейная функция, возрастает на \([0; +\infty)\);
- \( g(x) = \sqrt{x} \): возрастает на \([0; +\infty)\);
Сумма двух возрастающих функций также возрастает на \([0; +\infty)\).
Ответ: функция возрастает.
б) \( y = -x + \sqrt{-x} \)
Решение:
- \( f(x) = -x \): линейная функция, убывает на \((-\infty; 0]\);
- \( g(x) = \sqrt{-x} \): определена на \((-\infty; 0]\), убывает на этом промежутке;
Сумма двух убывающих функций также убывает на \((-\infty; 0]\).
Ответ: функция убывает.
в) \( y = x^2 + \sqrt{x} \)
Решение:
- \( f(x) = x^2 \): парабола возрастает на \([0; +\infty)\);
- \( g(x) = \sqrt{x} \): возрастает на \([0; +\infty)\);
Сумма двух возрастающих функций также возрастает на \([0; +\infty)\).
Ответ: функция возрастает.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.