ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 48 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

a) f(x) = 0;

y = 13x — 78 = 0;

13x = 78, x = 6;

Ответ: 6.

б) f(x) > 0;

13x — 78 > 0;
13x > 78,

x > 6;

Ответ: (6; +∞).

в) f(x) < 0;

13x — 78 < 0;

13x < 78, x < 6;

Ответ: (-∞; 6).

Возрастающая:

k = 13, k > 0;

а) Найдем значение \(x\), при котором \(f(x) = 0\):

У нас есть линейное уравнение:

\( f(x) = 13x — 78 = 0 \)

Шаг 1: Переносим все члены, не содержащие \(x\), в правую часть:

\( 13x = 78 \)

Шаг 2: Теперь решаем для \(x\). Для этого делим обе стороны на 13:

\( x = \frac{78}{13} = 6 \)

Таким образом, значение \(x\), при котором функция равна нулю, равно \(x = 6\).

Ответ: \( x = 6 \).

б) Найдем, при каких значениях \(x\) функция \(f(x) > 0\):

Мы решаем неравенство:

\( f(x) = 13x — 78 > 0 \)

Шаг 1: Переносим все числа в правую часть:

\( 13x > 78 \)

Шаг 2: Чтобы решить это неравенство для \(x\), делим обе части на 13 (так как 13 положительно, знак неравенства не меняется):

\( x > \frac{78}{13} \)

Шаг 3: Проводим вычисления:

\( x > 6 \)

Таким образом, функция будет больше нуля для всех значений \(x > 6\).

Ответ: \( x \in (6; +\infty) \).

в) Найдем, при каких значениях \(x\) функция \(f(x) < 0\):

Мы решаем неравенство:

\( f(x) = 13x — 78 < 0 \)

Шаг 1: Переносим все числа в правую часть:

\( 13x < 78 \)

Шаг 2: Чтобы решить это неравенство для \(x\), делим обе части на 13 (так как 13 положительно, знак неравенства не меняется):

\( x < \frac{78}{13} \)

Шаг 3: Проводим вычисления:

\( x < 6 \)

Таким образом, функция будет меньше нуля для всех значений \(x < 6\).

Ответ: \( x \in (-\infty; 6) \).

Коэффициент перед \(x\): \(k = 13\).

Так как \(k > 0\), это означает, что график функции будет возрастать на всей области определения, то есть с увеличением значения \(x\) значение функции также будет расти.

График линейной функции с положительным коэффициентом перед \(x\) всегда будет иметь наклон вверх, что подтверждает, что функция возрастает.

Таким образом, для всех значений \(x\) функция будет увеличиваться. Если мы рассматриваем график функции, то с каждым шагом вправо, значение функции будет возрастать.

Ответ: функция возрастает на всей области определения.