Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 47 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции: а) у = 1,6x; б) у = -0,4x. Перечислите свойства функции у = kx при k > 0 и при k < 0.
а) \(y = 1.6x\)
Дана линейная функция:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | 8 |
б) \(y = -0.4x\)
Дана линейная функция:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | -2 |
а) Функция \(y = 1.6x\)
1. Построение таблицы значений
Для построения графика функции подставим значения \(x\) в уравнение:
- При \(x = 0\): \(y = 1.6 \cdot 0 = 0\)
- При \(x = 5\): \(y = 1.6 \cdot 5 = 8\)
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | 8 |
2. Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\).
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\).
- Точка пересечения оси \(x\): \(y = 0\), когда \(x = 0\).
- \(y > 0\) при \(x > 0\).
- \(y < 0\) при \(x < 0\).
- Так как коэффициент при \(x\) (\(k = 1.6 > 0\)), функция возрастает.
б) Функция \(y = -0.4x\)
1. Построение таблицы значений
Для построения графика функции подставим значения \(x\) в уравнение:
- При \(x = 0\): \(y = -0.4 \cdot 0 = 0\)
- При \(x = 5\): \(y = -0.4 \cdot 5 = -2\)
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 5 | -2 |
2. Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\).
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\).
- Точка пересечения оси \(x\): \(y = 0\), когда \(x = 0\).
- \(y > 0\) при \(x < 0\).
- \(y < 0\) при \(x > 0\).
- Так как коэффициент при \(x\) (\(k = -0.4 < 0\)), функция убывает.
Графики функций можно построить, используя полученные точки и свойства.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.