ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 39 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой служат числа: а) -3 и 3; б) -4, 0 и 2; в) -3, 2, 1 и 5.
a) x₁ = -3, x₂ = 3;
б) x₁ = -4, x₂ = 0, x₃ = 2;
в) x₁ = -3, x₂ = 2, x₃ = 1, x₄ = 5;
а) Свойства функции:
Даны следующие свойства функции:
Нули функции: \( x_1 = -3, x_2 = 3 \), то есть функция равна нулю в точках \( x = -3 \) и \( x = 3 \).
Область определения: Функция определена на промежутке \( [-3; 3] \), то есть функция существует для всех значений \( x \), лежащих в пределах этого интервала.
Монотонность:
Функция возрастает на интервале \( [-3; 0] \) — на этом интервале функция принимает возрастающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции увеличивается.
Функция убывает на интервале \( [0; 3] \) — на этом интервале функция принимает убывающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции уменьшается.
Ответ: Нули функции: \( x_1 = -3, x_2 = 3 \); область определения: \( [-3; 3] \); возрастает на \( [-3; 0] \); убывает на \( [0; 3] \).
б) Свойства функции:
Даны следующие свойства функции:
Нули функции: \( x_1 = -4, x_2 = 0, x_3 = 2 \), то есть функция равна нулю в точках \( x = -4 \), \( x = 0 \) и \( x = 2 \).
Область определения: Функция определена на промежутке \( [-4; 2] \), то есть функция существует для всех значений \( x \), лежащих в пределах этого интервала.
Монотонность:
Функция возрастает на интервалах \( [-4; 0] \) и \( [2; 2] \), т.е. на промежутке от \( x = -4 \) до \( x = 0 \) и в точке \( x = 2 \).
Функция убывает на интервале \( [0; 2] \), то есть на этом интервале функция принимает убывающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции уменьшается.
Ответ: Нули функции: \( x_1 = -4, x_2 = 0, x_3 = 2 \); область определения: \( [-4; 2] \); возрастает на \( [-4; 0] \) и \( [2; 2] \); убывает на \( [0; 2] \).
в) Свойства функции:
Даны следующие свойства функции:
Нули функции: \( x_1 = -3, x_2 = 2, x_3 = 1, x_4 = 5 \), то есть функция равна нулю в точках \( x = -3 \), \( x = 2 \), \( x = 1 \) и \( x = 5 \).
Область определения: Функция определена на промежутке \( [-3; 5] \), то есть функция существует для всех значений \( x \), лежащих в пределах этого интервала.
Монотонность:
Функция возрастает на интервалах \( [-3; 1] \) и \( [2; 5] \), т.е. на промежутке от \( x = -3 \) до \( x = 1 \) и от \( x = 2 \) до \( x = 5 \).
Функция убывает на интервале \( [1; 2] \), то есть на этом интервале функция принимает убывающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции уменьшается.
Ответ: Нули функции: \( x_1 = -3, x_2 = 2, x_3 = 1, x_4 = 5 \); область определения: \( [-3; 5] \); возрастает на \( [-3; 1] \) и \( [2; 5] \); убывает на \( [1; 2] \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.