ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 38 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Начертите график какой-либо функции с областью определения [-3; 4] так, чтобы эта функция:

а) возрастала в промежутке [-3; 0] и убывала в промежутке [0; 4];

б) убывала в промежутке [-3; 11 и возрастала в промежутке [1; 4].

Краткий ответ:

а) D(x) = [-3; 4];
Возрастает на [-3; 0];
Убывает на [0; 4];

б) D(x) = [-3; 4];
Возрастает на [1; 4];
Убывает на [-3; 1];

Подробный ответ:

а) Свойства функции:

Даны следующие свойства функции:

Область определения: \( D(x) = [-3; 4] \) — функция определена на отрезке от \( x = -3 \) до \( x = 4 \), то есть функция существует для значений \( x \), лежащих в пределах этого интервала.

Монотонность:

Функция возрастает на интервале \( [-3; 0] \) — на этом интервале функция принимает возрастающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции увеличивается.

Функция убывает на интервале \( [0; 4] \) — на этом интервале функция принимает убывающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции уменьшается.

Ответ: Область определения \( D(x) = [-3; 4] \); возрастает на \( [-3; 0] \); убывает на \( [0; 4] \).

б) Свойства функции:

Даны следующие свойства функции:

Область определения: \( D(x) = [-3; 4] \) — функция определена на отрезке от \( x = -3 \) до \( x = 4 \), то есть функция существует для значений \( x \), лежащих в пределах этого интервала.

Монотонность:

Функция возрастает на интервале \( [1; 4] \) — на этом интервале функция принимает возрастающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции увеличивается.

Функция убывает на интервале \( [-3; 1] \) — на этом интервале функция принимает убывающие значения, т.е. для каждого \( x \) из этого интервала значение функции уменьшается.

Ответ: Область определения \( D(x) = [-3; 4] \); возрастает на \( [1; 4] \); убывает на \( [-3; 1] \).

Оцени решение