ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 3 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Известно, что f(x) = x3 — 10. Найдите: а) f(5); б) f(4); в) f(2); г) f(-3).

а) Найдём \(f(5)\):

а) Найдём \( f(5) \):

Задано: \( f(x) = x^3 — 10 \). Нам нужно найти значение функции при \( x = 5 \).

1. Подставим \( x = 5 \) в выражение для функции:

\( f(5) = 5^3 — 10 \)

2. Вычислим \( 5^3 \):

\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \)

3. Теперь подставим значение \( 5^3 \) в выражение для функции:

\( f(5) = 125 — 10 \)

4. Выполним вычитание:

\( 125 — 10 = 115 \)

Ответ: \( f(5) = 115 \)

б) Найдём \( f(4) \):

Задано: \( f(x) = x^3 — 10 \). Нам нужно найти значение функции при \( x = 4 \).

1. Подставим \( x = 4 \) в выражение для функции:

\( f(4) = 4^3 — 10 \)

2. Вычислим \( 4^3 \):

\( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \)

3. Теперь подставим значение \( 4^3 \) в выражение для функции:

\( f(4) = 64 — 10 \)

4. Выполним вычитание:

\( 64 — 10 = 54 \)

Ответ: \( f(4) = 54 \)

в) Найдём \( f(2) \):

Задано: \( f(x) = x^3 — 10 \). Нам нужно найти значение функции при \( x = 2 \).

1. Подставим \( x = 2 \) в выражение для функции:

\( f(2) = 2^3 — 10 \)

2. Вычислим \( 2^3 \):

\( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \)

3. Теперь подставим значение \( 2^3 \) в выражение для функции:

\( f(2) = 8 — 10 \)

4. Выполним вычитание:

\( 8 — 10 = -2 \)

Ответ: \( f(2) = -2 \)

г) Найдём \( f(-3) \):

Задано: \( f(x) = x^3 — 10 \). Нам нужно найти значение функции при \( x = -3 \).

1. Подставим \( x = -3 \) в выражение для функции:

\( f(-3) = (-3)^3 — 10 \)

2. Вычислим \( (-3)^3 \):

\( (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27 \) (Обратите внимание, что куб отрицательного числа остаётся отрицательным.)

3. Теперь подставим значение \( (-3)^3 \) в выражение для функции:

\( f(-3) = -27 — 10 \)

4. Выполним вычитание:

\( -27 — 10 = -37 \)

Ответ: \( f(-3) = -37 \)