ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 28 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Зависимость расстояния s (км), которое велосипедист проехал от турбазы, от времени его движения t (ч) задана следующим образом:

s= система

15t, если 0 < =t < 7/6,

17,5, если 7/6 < =t < =3/2,

-12t + 35,5, если 3/2 < t < =5/2.

Найдите s(0); s(1); s(1,4); s(2). Постройте график функции s = f(t) (масштаб по оси t: 1 ед. — 6 клеточек; по оси s: 10 ед. — 4 клеточки). Опишите, как происходило движение велосипедиста.

Краткий ответ:

\[
s =
\begin{cases}
15t, & \text{если } 0 \leq t < \frac{7}{6}, \\
17,5, & \text{если } \frac{7}{6} \leq t \leq \frac{3}{2}, \\
-12t + 35,5, & \text{если } \frac{3}{2} < t \leq \frac{5}{2}.
\end{cases}
\]

1) Значения данной функции:
— \( s(0) = 0 \)
— \( s(1) = 15 \cdot 1 = 15 \)
— \( s(1,4) = 17,5 \)
— \( s(2) = -12 \cdot 2 + 35,5 = 35,5 — 24 = 11,5 \)

3) На протяжении 1 ч и 10 мин велосипедист удалялся от турбазы на 17,5 км, затем он 20 мин простоял на месте, после чего возвращался назад на протяжении 1 часа (не доехав более 5 км).

Подробный ответ:

Дана функция:

\[
s =
\begin{cases}
15t, & \text{если } 0 \leq t < \frac{7}{6}, \\
17,5, & \text{если } \frac{7}{6} \leq t \leq \frac{3}{2}, \\
-12t + 35,5, & \text{если } \frac{3}{2} < t \leq \frac{5}{2}.
\end{cases}
\]

Необходимо найти значения функции в следующих точках: t = 0, t = 1, t = 1.4, t = 2.

Решение

1. Подставляем t = 0

Функция принимает вид: s(t) = 15t, так как 0 ≤ t < 7/6.

Подставляем: s(0) = 15 × 0 = 0.

2. Подставляем t = 1

Функция принимает вид: s(t) = 15t, так как 0 ≤ t < 7/6.

Подставляем: s(1) = 15 × 1 = 15.

3. Подставляем t = 1.4

Функция принимает вид: s(t) = 17.5, так как 7/6 ≤ t ≤ 3/2.

Значение: s(1.4) = 17.5.

4. Подставляем t = 2

Функция принимает вид: s(t) = -12t + 35.5, так как 3/2 < t ≤ 5/2.

Подставляем: s(2) = -12 × 2 + 35.5 = -24 + 35.5 = 11.5.

Ответ

Значения функции:

s(0) = 0
s(1) = 15
s(1.4) = 17.5
s(2) = 11.5

Оцени решение