Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 263 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) Для первой и второй:
\[
\sqrt{x} = x, \, x_1 = 0, \, x_2 = 1
\]
\[
\sqrt{x} < x, \, x \in (1; +\infty)
\]
\[
\sqrt{x} > x, \, x \in (0; 1)
\]
б) Для первой и третьей
\[
\sqrt[3]{x} = x, \, x_1 = 0, \, x_{2,3} = \pm 1
\]
\[
\sqrt[3]{x} < x, \, x \in (-1; 0) \cup (1; +\infty)
\]
\[
\sqrt[3]{x} > x, \, x \in (-\infty; -1) \cup (0; 1)
\]
а) Для первой и второй:
Рассмотрим функцию \( \sqrt{x} = x \):
- Корни уравнения: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = 1 \).
Исследуем неравенства:
- Если \( \sqrt{x} < x \):
- Функция выполняется на интервале \( x \in (1; +\infty) \).
- Если \( \sqrt{x} > x \):
- Функция выполняется на интервале \( x \in (0; 1) \).
Ответ: \( \sqrt{x} < x \) при \( x \in (1; +\infty) \), \( \sqrt{x} > x \) при \( x \in (0; 1) \).
б) Для первой и третьей:
Рассмотрим функцию \( \sqrt[3]{x} = x \):
- Корни уравнения: \( x_1 = 0 \), \( x_2 = 1 \), \( x_3 = -1 \).
Исследуем неравенства:
- Если \( \sqrt[3]{x} < x \):
- Функция выполняется на интервалах \( x \in (-1; 0) \cup (1; +\infty) \).
- Если \( \sqrt[3]{x} > x \):
- Функция выполняется на интервалах \( x \in (-\infty; -1) \cup (0; 1) \).
Ответ: \( \sqrt[3]{x} < x \) при \( x \in (-1; 0) \cup (1; +\infty) \), \( \sqrt[3]{x} > x \) при \( x \in (-\infty; -1) \cup (0; 1) \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.