Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 261 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(\sqrt[3]{6} — \sqrt[3]{7}\);
Функция \(y = \sqrt[3]{x}\) возрастает на \(R\):
\[0 < 6 < 7, \, y(6) < y(7), \, \sqrt[3]{6} < \sqrt[3]{7};\]
Ответ: минус.
б) \(\sqrt[5]{\frac{1}{2}} — \sqrt[5]{\frac{1}{3}}\);
Функция \(y = \sqrt[5]{x}\) возрастает на \(R\):
\[\frac{1}{2} > \frac{1}{3}, \, y\left(\frac{1}{2}\right) > y\left(\frac{1}{3}\right), \, \sqrt[5]{\frac{1}{2}} > \sqrt[5]{\frac{1}{3}};\]
Ответ: плюс.
в) \(1 — \sqrt[4]{0,99}\);
Функция \(y = \sqrt[4]{x}\) возрастает на \(x \geq 0\):
\[1 > 0,99, \, y(1) > y(0,99), \, 1 > \sqrt[4]{0,99};\]
Ответ: плюс.
г) \(\sqrt[6]{0,28} — \sqrt[6]{\frac{2}{7}}\);
Функция \(y = \sqrt[6]{x}\) возрастает на \(x \geq 0\):
\[0,28 < \frac{2}{7}, \, y(0,28) < y\left(\frac{2}{7}\right), \, \sqrt[6]{0,28} < \sqrt[6]{\frac{2}{7}};\]
Ответ: минус.
a) \( \sqrt[3]{6} — \sqrt[3]{7} \)
Функция \( y = \sqrt[3]{x} \) возрастает на всей области определения (\( R \)).
Поскольку \( 6 < 7 \), то:
- \( y(6) < y(7) \)
- \( \sqrt[3]{6} < \sqrt[3]{7} \)
Следовательно, разность \( \sqrt[3]{6} — \sqrt[3]{7} \) будет отрицательной.
б) \( \sqrt[5]{\frac{1}{2}} — \sqrt[5]{\frac{1}{3}} \)
Функция \( y = \sqrt[5]{x} \) возрастает на всей области определения (\( R \)).
Поскольку \( \frac{1}{2} > \frac{1}{3} \), то:
- \( y\left(\frac{1}{2}\right) > y\left(\frac{1}{3}\right) \)
- \( \sqrt[5]{\frac{1}{2}} > \sqrt[5]{\frac{1}{3}} \)
Следовательно, разность \( \sqrt[5]{\frac{1}{2}} — \sqrt[5]{\frac{1}{3}} \) будет положительной.
в) \( 1 — \sqrt[4]{0,99} \)
Функция \( y = \sqrt[4]{x} \) возрастает на области определения \( x \geq 0 \).
Поскольку \( 1 > 0,99 \), то:
- \( y(1) > y(0,99) \)
- \( 1 > \sqrt[4]{0,99} \)
Следовательно, разность \( 1 — \sqrt[4]{0,99} \) будет положительной.
г) \( \sqrt[6]{0,28} — \sqrt[6]{\frac{2}{7}} \)
Функция \( y = \sqrt[6]{x} \) возрастает на области определения \( x \geq 0 \).
Поскольку \( 0,28 < \frac{2}{7} \), то:
- \( y(0,28) < y\left(\frac{2}{7}\right) \)
- \( \sqrt[6]{0,28} < \sqrt[6]{\frac{2}{7}} \)
Следовательно, разность \( \sqrt[6]{0,28} — \sqrt[6]{\frac{2}{7}} \) будет отрицательной.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.