Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 259 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = ∛x — 2;
Область определения: x — 2 ≥ 0, x ≥ 2;
Ответ: x ∈ [2; +∞).
б) y = ∜(9 — x)/5;
Область определения: (9 — x)/5 ≥ 0, x ≤ 9;
Ответ: x ∈ (-∞; 9].
в) y = ∛x + 5;
Область определения: (x + 5) ∈ R, x ∈ R;
Ответ: x ∈ (-∞; +∞).
г) y = ∛(3a — 5);
Область определения: 3a — 5 ≥ 0, a ≥ 5/3;
Ответ: a ∈ [1 2/3; +∞).
д) f = ∜(-5y + 6);
Область определения: -5y + 6 ≥ 0, y ≤ 1,2;
Ответ: y ∈ (-∞; 1,2].
е) y = ∜(6b — 9)/11;
Область определения: (6b — 9)/11 ≥ 0, b ≥ 1,5;
Ответ: b ∈ [1,5; +∞).
Задача a
Найти область определения функции: y = ∛x - 2
Решение:
Функция ∛x определена для всех значений x ∈ R, так как кубический корень существует для любого числа.
Следовательно, область определения функции:
Ответ: x ∈ [2; +∞).
Задача б
Найти область определения функции: y = ∜(9 - x)/5
Решение:
Функция ∜(9 - x) определена, если подкоренное выражение неотрицательно:
9 - x ≥ 0
Решим неравенство:
x ≤ 9
Следовательно, область определения функции:
Ответ: x ∈ (-∞; 9].
Задача в
Найти область определения функции: y = ∛x + 5
Решение:
Функция ∛x определена для всех значений x ∈ R.
Следовательно, область определения функции:
Ответ: x ∈ (-∞; +∞).
Задача г
Найти область определения функции: y = ∛(3a - 5)
Решение:
Кубический корень определен для всех значений аргумента, поэтому решим условие подкоренного выражения:
3a - 5 ≥ 0
Решим неравенство:
a ≥ 5/3
Следовательно, область определения функции:
Ответ: a ∈ [1 2/3; +∞).
Задача д
Найти область определения функции: f = ∜(-5y + 6)
Решение:
Четвертый корень определен, если подкоренное выражение неотрицательно:
-5y + 6 ≥ 0
Решим неравенство:
y ≤ 1,2
Следовательно, область определения функции:
Ответ: y ∈ (-∞; 1,2].
Задача е
Найти область определения функции: y = ∜((6b - 9)/11)
Решение:
Четвертый корень определен, если подкоренное выражение неотрицательно:
(6b - 9)/11 ≥ 0
Умножим обе стороны на 11 (так как 11 > 0, знак неравенства сохраняется):
6b - 9 ≥ 0
Решим неравенство:
b ≥ 1,5
Следовательно, область определения функции:
Ответ: b ∈ [1,5; +∞).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.