Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 255 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( y = -x^3 \)
б) \( y = x^3 — 1 \)
в) \( y = (x — 2)^3 \)
г) \( y = (x — 2)^3 + 1 \)
д) \( y = -x^4 \)
е) \( y = x^4 — 1 \)
ж) \( y = (x — 3)^4 \)
з) \( y = (x — 3)^4 + 2 \)
a) \( y = -x^3 \)
График функции \( y = -x^3 \) представляет собой кубическую параболу, отраженную относительно оси \( x \). Она проходит через начало координат (0, 0).
Свойства:
- Четность: функция нечетная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in (-\infty, +\infty) \).
б) \( y = x^3 — 1 \)
График функции \( y = x^3 — 1 \) сдвинут на 1 единицу вниз по оси \( y \). Точка пересечения с осью \( y \): (0, -1).
Свойства:
- Четность: функция нечетная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in (-\infty, +\infty) \).
в) \( y = (x — 2)^3 \)
График функции \( y = (x — 2)^3 \) сдвинут на 2 единицы вправо по оси \( x \). Точка пересечения с осью \( y \): (2, 0).
Свойства:
- Четность: функция нечетная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in (-\infty, +\infty) \).
г) \( y = (x — 2)^3 + 1 \)
График функции \( y = (x — 2)^3 + 1 \) сдвинут на 2 единицы вправо по оси \( x \) и на 1 единицу вверх по оси \( y \).
Свойства:
- Четность: функция нечетная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in (-\infty, +\infty) \).
д) \( y = -x^4 \)
График функции \( y = -x^4 \) представляет собой перевернутую параболу четной степени. Она симметрична относительно оси \( y \).
Свойства:
- Четность: функция четная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in (-\infty, 0] \).
е) \( y = x^4 — 1 \)
График функции \( y = x^4 — 1 \) сдвинут на 1 единицу вниз по оси \( y \). Минимальное значение: \( y = -1 \) при \( x = 0 \).
Свойства:
- Четность: функция четная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in [-1, +\infty) \).
ж) \( y = (x — 3)^4 \)
График функции \( y = (x — 3)^4 \) сдвинут на 3 единицы вправо по оси \( x \). Минимальное значение: \( y = 0 \) при \( x = 3 \).
Свойства:
- Четность: функция четная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in [0, +\infty) \).
з) \( y = (x — 3)^4 + 2 \)
График функции \( y = (x — 3)^4 + 2 \) сдвинут на 3 единицы вправо по оси \( x \) и на 2 единицы вверх по оси \( y \). Минимальное значение: \( y = 2 \) при \( x = 3 \).
Свойства:
- Четность: функция четная.
- Область определения: \( x \in (-\infty, +\infty) \).
- Область значений: \( y \in [2, +\infty) \).
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.