ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 254 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \( A(2; 5) \);
\( y = 2^n = 5 \);
\( 4 < 5 < 8 \);
\( 2^2 < 5 < 2^3 \);
Ответ: нет.
б) \( B(\sqrt{3}; 81) \);
\( 81 = (\sqrt{3})^n \);
\( 3^4 = (\sqrt{3})^n \);
\( (\sqrt{3})^8 = (\sqrt{3})^n \);
Ответ: \( n = 8 \).
в) \( C(-5; 415) \);
\( y = 415 = (-5)^n \);
\( 125 < 415 < 625 \);
\( 5^3 < 415 < 5^4 \);
Ответ: нет.
г) \( D(-7; -343) \);
\( -343 = (-7)^n \);
\( (-7)^3 = (-7)^n \);
Ответ: \( n = 3 \).
а) \( A(2; 5) \)
Дано: \( y = 2^n = 5 \).
Проверим, существует ли целое значение \( n \), при котором выполняется равенство:
Представим числа \( 5 \) между степенями двойки:
\( 2^2 = 4 < 5 < 8 = 2^3 \).
Так как \( n \) не является целым числом, ответ:
Ответ: нет.
б) \( B(\sqrt{3}; 81) \)
Дано: \( y = (\sqrt{3})^n = 81 \).
Представим \( 81 \) как степень \( \sqrt{3} \):
\( 81 = 3^4 = (\sqrt{3})^8 \).
Следовательно, \( n = 8 \).
Ответ: \( n = 8 \).
в) \( C(-5; 415) \)
Дано: \( y = (-5)^n = 415 \).
Проверим, существует ли целое значение \( n \), при котором выполняется равенство:
Представим числа \( 415 \) между степенями числа \( 5 \):
\( 5^3 = 125 < 415 < 625 = 5^4 \).
Так как \( n \) не является целым числом, ответ:
Ответ: нет.
г) \( D(-7; -343) \)
Дано: \( y = (-7)^n = -343 \).
Представим \( -343 \) как степень числа \( -7 \):
\( -343 = (-7)^3 \).
Следовательно, \( n = 3 \).
Ответ: \( n = 3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.