Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 25 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) Функция \(y = x^3 — 8x\), где \(-3 \leq x \leq 3\)
Таблица значений функции:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -3 | 8 | 7 | 0 | -7 | -8 | 3 |
График функции: Постройте график, используя значения из таблицы.
б) Функция \(y = \frac{4}{x + 2}\), где \(-1.5 \leq x \leq 6\)
Таблица значений функции:
| x | -1.5 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 8 | 4 | 2 | \(\frac{4}{3}\) | 1 | 0.8 | \(\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{7}\) | 0.5 |
График функции: Постройте график, используя значения из таблицы.
а) Функция \(y = x^3 — 8x\), где \(-3 \leq x \leq 3\)
Решение:
Функция задана на интервале \([-3; 3]\). Для нахождения значений функции, подставляем значения \(x\) из диапазона в формулу \(y = x^3 — 8x\):
- При \(x = -3\): \(y = (-3)^3 — 8(-3) = -27 + 24 = -3\).
- При \(x = -2\): \(y = (-2)^3 — 8(-2) = -8 + 16 = 8\).
- При \(x = -1\): \(y = (-1)^3 — 8(-1) = -1 + 8 = 7\).
- При \(x = 0\): \(y = 0^3 — 8(0) = 0\).
- При \(x = 1\): \(y = 1^3 — 8(1) = 1 — 8 = -7\).
- При \(x = 2\): \(y = 2^3 — 8(2) = 8 — 16 = -8\).
- При \(x = 3\): \(y = 3^3 — 8(3) = 27 — 24 = 3\).
Таблица значений функции:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -3 | 8 | 7 | 0 | -7 | -8 | 3 |
График функции: Постройте график, используя значения из таблицы.
б) Функция \(y = \frac{4}{x+2}\), где \(-1.5 \leq x \leq 6\)
Решение:
Функция задана на интервале \([-1.5; 6]\). Для нахождения значений функции, подставляем значения \(x\) из диапазона в формулу \(y = \frac{4}{x+2}\):
- При \(x = -1.5\): \(y = \frac{4}{-1.5 + 2} = \frac{4}{0.5} = 8\).
- При \(x = -1\): \(y = \frac{4}{-1 + 2} = \frac{4}{1} = 4\).
- При \(x = 0\): \(y = \frac{4}{0 + 2} = \frac{4}{2} = 2\).
- При \(x = 1\): \(y = \frac{4}{1 + 2} = \frac{4}{3} \approx 1.33\).
- При \(x = 2\): \(y = \frac{4}{2 + 2} = \frac{4}{4} = 1\).
- При \(x = 3\): \(y = \frac{4}{3 + 2} = \frac{4}{5} = 0.8\).
- При \(x = 4\): \(y = \frac{4}{4 + 2} = \frac{4}{6} \approx 0.67\).
- При \(x = 5\): \(y = \frac{4}{5 + 2} = \frac{4}{7} \approx 0.57\).
- При \(x = 6\): \(y = \frac{4}{6 + 2} = \frac{4}{8} = 0.5\).
Таблица значений функции:
| x | -1.5 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 8 | 4 | 2 | \(\frac{4}{3}\) | 1 | 0.8 | \(\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{7}\) | 0.5 |
График функции: Постройте график, используя значения из таблицы.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.