ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 241 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях а и с квадратичная функция у = ах2 + с имеет нули?
Имеет нули: y = ax² + c;
Нули функции: y = ax² + c = 0;
ax² = -c, x² = -c / a;
-c / a ≥ 0, -c / a ≤ 0;
Ответ: a > 0 и c ≤ 0;
a < 0 и c ≥ 0.
Дана функция:
y = ax² + c
Требуется определить условия, при которых функция имеет нули.
Решение:
1. Уравнение для нахождения нулей функции:
Нули функции находятся из условия:
y = 0
Подставляем в уравнение:
ax² + c = 0
Выражаем x²:
ax² = -c
x² = -c / a
2. Условия существования действительных корней:
Для существования действительных корней необходимо, чтобы x² ≥ 0. Следовательно:
-c / a ≥ 0
3. Анализ знаков:
Рассмотрим два случая:
- Если a > 0, то -c ≥ 0, то есть c ≤ 0.
- Если a < 0, то -c ≤ 0, то есть c ≥ 0.
Ответ:
a > 0 и c ≤ 0; или a < 0 и c ≥ 0.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.