ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 24 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(|x| = 3,5;\)
Ответ: \(x_1 = -3,5;\; x_2 = 3,5.\)
б) \(|x| < 2;\)
Ответ: \(x \in (-2; 2).\)
в) \(|x| \geq 4;\)
Ответ: \((-\infty; -4] \cup [4; +\infty).\)
Свойства функции:
\(y_{\text{min}} = y(0) = 0;\)
\(y_{\text{max}}\) — не существует;
\(E(y) = [0; +\infty).\)
а) Уравнение \(|x| = 3,5\)
Решение:
Уравнение с модулем \(|x| = a\) имеет два решения: \(x = a\) и \(x = -a\).
Подставим \(a = 3,5\):
\(x_1 = -3,5\)
\(x_2 = 3,5\)
Ответ: \(x_1 = -3,5; x_2 = 3,5\).
б) Неравенство \(|x| < 2\)
Решение:
Неравенство \(|x| < a\) преобразуется в двойное неравенство: \(-a < x < a\).
Подставим \(a = 2\):
\(-2 < x < 2\)
Ответ: \(x \in (-2; 2)\).
в) Неравенство \(|x| \geq 4\)
Решение:
Неравенство \(|x| \geq a\) преобразуется в два условия: \(x \leq -a\) или \(x \geq a\).
Подставим \(a = 4\):
\(x \leq -4\)
или \(x \geq 4\)
Объединяем интервалы:
\((-\infty; -4] \cup [4; +\infty)\)
Ответ: \(x \in (-\infty; -4] \cup [4; +\infty)\).
Свойства функции модуля
Минимальное значение функции: \(y_{\text{min}} = f(0) = 0\).
Максимального значения функция не имеет, так как она неограниченно возрастает.
Область значений: \(E(y) = [0; +\infty)\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.