Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 237 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) y = x |x|
б) y = — x³ / |x|
y = x|x|
y = -x³ / |x|
Решение для каждой функции:
1) График функции y = x|x|
Функция y = x|x| можно записать как:
- Если x ≥ 0, то |x| = x, и функция становится y = x².
- Если x < 0, то |x| = -x, и функция становится y = -x².
График состоит из двух ветвей:
- Для x ≥ 0: парабола, направленная вверх.
- Для x < 0: парабола, направленная вниз.
Итоговый график: Функция симметрична относительно начала координат.
2) График функции y = -x³ / |x|
Функция y = -x³ / |x| можно упростить:
- Если x > 0, то |x| = x, и функция становится y = -x².
- Если x < 0, то |x| = -x, и функция становится y = x².
График состоит из двух ветвей:
- Для x > 0: парабола, направленная вниз.
- Для x < 0: парабола, направленная вверх.
Итоговый график: Функция симметрична относительно оси y.
Вывод:
Каждая из функций имеет четко выраженные симметрии, которые необходимо учитывать при построении графика. Для функции с модулем важно рассматривать случаи для положительных и отрицательных значений x.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.