ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 235 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте в одной координатной плоскости графики функций У = |x|, у = |х — 4|, у = |х — 4| — 3.
Построить графики трех функций: y = |x|, y = |x — 4|, y = |x — 4| — 3;
Построим график функции y = |x|;
Переместим его на 4 единицы вправо;
Перемести его на 3 единицы вниз:
y = |x|
y = |x — 4|
y = |x — 4| — 3
Пошаговое решение:
1) График функции y = |x|
График функции y = |x| представляет собой V-образную фигуру с вершиной в точке (0, 0).
2) Построение графика y = |x — 4|
Для преобразования графика y = |x| в y = |x — 4| необходимо сдвинуть график вправо на 4 единицы.
Вершина графика переместится из точки (0, 0) в точку (4, 0).
3) Построение графика y = |x — 4| — 3
Для преобразования графика y = |x — 4| в y = |x — 4| — 3 необходимо сдвинуть график вниз на 3 единицы.
Вершина графика переместится из точки (4, 0) в точку (4, -3).
Итоговые положения графиков:
- y = |x|: вершина в (0, 0)
- y = |x — 4|: вершина в (4, 0)
- y = |x — 4| — 3: вершина в (4, -3)
Вывод:
Графики функций с модулями можно получить, выполняя простые сдвиги базового графика y = |x|:
- Сдвиг вправо или влево осуществляется заменой x на (x — a) или (x + a).
- Сдвиг вверх или вниз осуществляется добавлением или вычитанием числа из функции.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.