ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 234 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

а) График функции у = x³ требуется:
у = -x³ — отразить относительно оси Ох;
у = (x — 3)³ — сдвинуть на три единицы вправо;
у = x³ + 4 — сдвинуть на четыре единицы вверх;

б) График функции у = √x требуется:
у = -√x — отразить относительно оси Ох;
у = √(x + 5) — сдвинуть на пять единиц влево;
у = √x — 1 — сдвинуть на одну единицу вниз;

Часть а) График функции \(y = x^3\)

1) Отражение относительно оси Ox

Для отражения графика относительно оси Ox необходимо умножить функцию на \(-1\):

y = -x³

2) Сдвиг на три единицы вправо

Для сдвига графика вправо на 3 единицы заменяем \(x\) на \((x — 3)\):

y = (x — 3)³

3) Сдвиг на четыре единицы вверх

Для сдвига графика вверх на 4 единицы прибавляем 4 к функции:

y = x³ + 4

Часть б) График функции \(y = \sqrt{x}\)

1) Отражение относительно оси Ox

Для отражения графика относительно оси Ox умножаем функцию на \(-1\):

y = -√x

2) Сдвиг на пять единиц влево

Для сдвига графика влево на 5 единиц заменяем \(x\) на \((x + 5)\):

y = √(x + 5)

3) Сдвиг на одну единицу вниз

Для сдвига графика вниз на 1 единицу вычитаем 1 из функции:

y = √x — 1

Итоговые уравнения

Для \(y = x^3\):

Отражение: \(y = -x^3\)

Сдвиг вправо: \(y = (x — 3)^3\)

Сдвиг вверх: \(y = x^3 + 4\)

Для \(y = \sqrt{x}\):

Отражение: \(y = -\sqrt{x}\)

Сдвиг влево: \(y = \sqrt{x + 5}\)

Сдвиг вниз: \(y = \sqrt{x} — 1\)