Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 234 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) График функции у = x³ требуется:
у = -x³ — отразить относительно оси Ох;
у = (x — 3)³ — сдвинуть на три единицы вправо;
у = x³ + 4 — сдвинуть на четыре единицы вверх;
б) График функции у = √x требуется:
у = -√x — отразить относительно оси Ох;
у = √(x + 5) — сдвинуть на пять единиц влево;
у = √x — 1 — сдвинуть на одну единицу вниз;
Часть а) График функции \(y = x^3\)
1) Отражение относительно оси Ox
Для отражения графика относительно оси Ox необходимо умножить функцию на \(-1\):
y = -x³
2) Сдвиг на три единицы вправо
Для сдвига графика вправо на 3 единицы заменяем \(x\) на \((x — 3)\):
y = (x — 3)³
3) Сдвиг на четыре единицы вверх
Для сдвига графика вверх на 4 единицы прибавляем 4 к функции:
y = x³ + 4
Часть б) График функции \(y = \sqrt{x}\)
1) Отражение относительно оси Ox
Для отражения графика относительно оси Ox умножаем функцию на \(-1\):
y = -√x
2) Сдвиг на пять единиц влево
Для сдвига графика влево на 5 единиц заменяем \(x\) на \((x + 5)\):
y = √(x + 5)
3) Сдвиг на одну единицу вниз
Для сдвига графика вниз на 1 единицу вычитаем 1 из функции:
y = √x — 1
Итоговые уравнения
Для \(y = x^3\):
Отражение: \(y = -x^3\)
Сдвиг вправо: \(y = (x — 3)^3\)
Сдвиг вверх: \(y = x^3 + 4\)
Для \(y = \sqrt{x}\):
Отражение: \(y = -\sqrt{x}\)
Сдвиг влево: \(y = \sqrt{x + 5}\)
Сдвиг вниз: \(y = \sqrt{x} — 1\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.