Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 233 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Параболу у = 7×2 сдвинули вверх на 5 единиц и влево на 8 единиц. Графиком какой функции является полученная парабола?
y = 7x², y = a(x — b)² + c;
1) На 5 единиц вверх: y = a(x — b)² + 5;
2) На 8 единиц влево: y = a(x + 8)² + c;
Ответ: y = 7(x + 8)² + 5.
Даны уравнения: y = 7x² и y = a(x — b)² + c.
Решение
Преобразование параболы
1) Сдвиг на 5 единиц вверх
Для сдвига графика функции вверх на 5 единиц к уравнению добавляем 5:
y = a(x — b)² + 5
2) Сдвиг на 8 единиц влево
Для сдвига графика функции влево на 8 единиц заменяем x на (x + 8):
y = a(x + 8)² + c
Итоговое уравнение
Подставляя значения a = 7 и c = 5 в итоговое уравнение:
y = 7(x + 8)² + 5
Ответ
Итоговое уравнение после всех преобразований: y = 7(x + 8)² + 5.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.